决策图扩展方法及其在重要度计算中的应用

摘要

重要度理论是可靠性工程领域识别系统薄弱环节的主要方法，复杂系统的重要度计算是系统可靠性优化设计、维修资源优化配置的基础，其对于提高复杂系统优化效率、降低优化成本具有重要意义。故障树分析法是一种传统的评价系统可靠性与重要度的方法，决策图则通过有效合并故障树分析中路集和割集的重复部分提高了可靠性与重要度的计算效率。本文以复杂系统重要度分析问题为背景，以决策图理论研究为核心，探讨了面向故障树的决策图扩展建模方法，并依此提出了复杂系统重要度计算算法，为复杂系统薄弱环节定量化识别提供了数学模型和算法工具。
　　论文主要研究工作及创新点如下：
　　（1）决策图基本建模方法
　　针对二态和多态故障树，通过将不同事件转化为相应的变量状态，分别研究了与门、或门和非门的决策图建模方法，重点研究了普通和线形连续两类表决门的决策图建模方法，给出了表决门的决策图建模步骤，提出并证明了相关引理，通过算法复杂度分析，验证了基于决策图的(k/n(G))系统可靠性计算方法比传统的(k/n(G))系统可靠性计算方法效率更高。
　　（2）决策图扩展建模方法
　　针对系统部件之间相互独立但底事件不相互独立的故障树，提出了基于部件的线性时间改进算法，将其用于故障树模块分解和系统决策图建模之中，简化了系统可靠性的求解过程；基于系统演化规律，针对系统扩展后的决策图建模问题，提出了一种决策图集成建模方法，通过多个已知决策图终节点和根节点的叠加，建立了新系统决策图模型，改变了以往沿袭的系统决策图重新生成的思想，提高了决策图建模和算法运算的效率。算例结果表明，结合这两种决策图扩展建模方法，将系统故障树分解为独立模块，并基于模块决策图进行集成建模，能够提高复杂系统决策图建模效率。
　　（3）基于决策图的系统重要度计算方法
　　在Birnbaum重要度、风险业绩值、风险降低值和F-V重要度等4种典型重要度定义基础上，通过分析二态和多态重要度的共同组成元素，基于二元决策图和多态多值决策图，分别给出了二态重要度和多态重要度的计算方法，为重要度在复杂系统的薄弱环节识别中的应用提供了有效的系统模型和算法。通过算法复杂度比较，验证了基于决策图的系统重要度计算方法比传统的遍历故障树的计算方法效率更高。
　　（4）基于决策图的共因失效系统重要度计算方法
　　针对二态和多态系统受共因失效影响的问题，探讨了共因失效故障树扩展方法和共因失效决策图建模方法，基于二态和多态重要度的共同组成元素，提出了基于二元决策图和多态多值决策图的共因失效系统可靠性计算方法和重要度计算方法，并通过算例与不考虑共因影响的计算结果进行了对比分析。通过与基于枚举的共因失效系统计算方法进行对比，表明该方法简化了可靠性和重要度的求解过程。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2研究现状及存在的主要问题

1.3研究思路及章节安排

1.4本章小结

第2章 故障树的决策图建模方法

2.1故障树

2.2决策图方法及性质

2.3与门、或门和非门的决策图建模方法

2.4表决门的决策图建模方法

2.5本章小结

第3章 决策图扩展建模方法

3.1基于模块分解的故障树决策图建模

3.2基于二态系统扩展的BDD建模

3.3基于多态系统扩展的MMDD建模

3.4本章小结

第4章 基于决策图的系统重要度计算

4.1系统重要度

4.2基于BDD的二态系统重要度计算方法

4.3基于MMDD的多态系统重要度计算方法

4.4算例研究

4.5本章小结

第5章 基于决策图的共因失效系统重要度计算

5.1共因失效系统描述

5.2基于BDD的二态共因失效系统重要度计算

5.3基于MMDD的多态共因失效系统重要度计算

5.4算例研究

5.5本章小结

第6章 总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

攻读博士学位期间论文发表、科研情况

致谢

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