基于EM和高斯平滑器的飞行器参数辨识方法

摘要

飞行器气动模型参数辨识在飞行器设计的很多任务环节中都具有重要的意义，并逐渐成为飞行器设计定型过程中不可或缺的一部分。随着辨识任务要求的日益提高，发展高精度、高效率的新型参数辨识算法是一个非常值得研究的课题。
　　尽管飞行器参数辨识领域已经发展了多种算法，但大部分在实践中的使用效果不是很理想，主要是由于以下问题造成的：1)算法大多采用滤波器进行状态估计，不利于充分利用数据中的有用信息，对于强非线性系统往往不能得到精确的估计结果；2)飞行器动态模型复杂程度日益增大，模型中的状态量维数较高且待辨识参数多，同时状态与参数之间还存在深度耦合关系，很多算法对此类系统的估计精度不高；3)现有技术对噪声的估计效果欠佳，很多算法甚至仅使用固定噪声值进行假设，估计结果误差很大。
　　针对上述问题，本文提出了一种新的参数辨识算法：基于期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法和求容积卡尔曼平滑器(Cubature Kalman Smoother，CKS)的联合估计算法(EM-CKS)。EM算法具有良好的数值稳定性，主要用于估计状态均值和协方差的初值、过程噪声以及量测噪声；求容积卡尔曼平滑器是高斯平滑器的一种，其较滤波器的估计精度更高，用于对状态向量和未知参数进行联合估计。算例验证表明本文的方法具有辨识精度高、收敛特性好等优点，在理论方法研究和工程应用方面均具有价值。
　　本文的主要工作与贡献如下：
　　1)搭建了基于EM和高斯平滑器的联合处理框架。在该处理框架下，EM算法对过程噪声、量测噪声以及状态均值和协方差的初值进行估计，高斯平滑器对状态向量和未知参数进行估计；使用该处理框架能够处理系统噪声统计特性未知及状态测量有误差情况下的参数辨识问题；
　　2)设计了基于EM和CKS的参数状态联合估计算法。首先对EM算法的核心思想进行研究，对高斯近似滤波器及平滑理论进行分析比较，以求容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter，CKF)为基本滤波器结合RTS平滑理论，选择了CKS作为状态和参数估计器；再将EM与CKS的具体计算过程应用于构建的联合处理框架中，建立了算法的理论体系，给出了算法的计算步骤；
　　3)提出了基于 EM-CKS算法的飞行器气动参数辨识方法。本文分别针对ATTAS飞机横向线性模型和 HFB-320飞机纵向非线性模型的气动参数辨识问题，建立相应的离散时间状态空间系统方程，应用EM-CKS算法，给出了该算法框架下解决飞行器参数辨识问题的过程；
　　4)完成了相关代码的编制，通过算例对算法进行了验证。在MATLAB环境下编程计算，通过上述两个算例验证了算法具有可行性和有效性；又将 CKS方法、EM与无迹平滑器(Unscented RTS Smoother，URTSS)结合的方法与EM-CKS算法进行对比分析，发现本文算法具有辨识精度高、收敛特性好等特点，能够得到满意的辨识结果。虽然存在计算量较大的问题，但是在离线辨识的领域中，本文的算法具有明显的优势。

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中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状与问题提出

1.3 本文主要研究内容及章节安排

第二章 解析高斯近似滤波及平滑理论

2.1 贝叶斯滤波框架

2.2 非线性系统解析高斯近似滤波

2.3 最优平滑

2.4 本章小结

第三章 EM-CKS参数辨识算法设计

3.1 期望最大化(EM)算法

3.2 高斯平滑器的构造

3.3 EM-CKS参数辨识算法的建立

3.4 本章小结

第四章 基于EM和CKS的飞机气动参数估计

4.1 横向线性模型仿真验证

4.2 纵向非线性模型验证

4.3 本章小结

第五章 EM-CKS辨识算法与其它算法的性能对比

5.1 横向线性模型的对比结果与分析

5.2 纵向非线性模型的对比结果与分析

5.3 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 工作总结与创新点

6.2 研究展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢

附录

附录A：过程噪声隐含时的参数估计

附录B：4.3中定理A的证明

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