广义证据理论关键问题研究

摘要

证据理论是目前信息融合领域中一种广受关注的不确定信息推理方法，其在不确定信息的表示和建模中具有显著的优势和广泛的应用。然而证据理论中经典的组合规则不能有效处理高度冲突证据的融合，尤其是辨识框架不完整导致的冲突证据融合问题，严重制约了证据理论的进一步推广和应用。作为经典证据理论的兼容性推广，广义证据理论在开放世界环境下定义了广义的基本概率指派函数、广义的证据置信函数与似然函数，给出了新的证据组合规则和冲突处理模型，较好地解决了冲突识别、冲突管理、冲突证据融合等基本问题。当辨识框架完整时，广义证据理论从开放世界退化为经典的封闭世界D-S证据理论。本文主要对广义证据理论中广义基本概率指派的生成和组合规则形式等关键问题进行了探讨，旨在进一步深化广义证据理论在信息融合领域的理论与应用研究。
　　本文主要完成了以下研究工作：
　　首先系统地综述了信息融合、证据理论的发展背景和研究现状，简要阐述了证据理论的应用框架和证据理论中的基本概念，对证据理论存在的一些问题进行了论述和分析，总结了主流的一些解决办法。然后，详细地介绍了广义证据理论的理论框架及其中的相关概念及定义。详细分析了广义组合规则的形式、特点及性质。简要介绍了广义证据理论的冲突处理模型。
　　其次，针对证据理论和广义证据理论建模中的首要关键问题―――基本概率指派生成方案进行了研究。提出了一种开放世界下基于样本差异度的基本概率指派生成方法。详细阐述了在实际的工程应用中如何根据该方法对开放世界环境下的数据进行特征提取建模，从而生成合理的基本概率指派。通过实际的例子论证了所提方法的合理性和有效性。
　　接着对广义证据理论中的广义组合规则进行了研究，分析了其中不合理的部分。在此基础上提出了一种修正的广义组合规则，新提出的组合规则完全兼容广义证据理论的原始框架，并且满足交换律、结合律等优良的数学性质，具备有效建模和处理开放世界的信息融合问题的能力。通过数值算例、几何算例分析和对比了广义证据理论下这两种证据组合规则，实验结果表明修正的组合规则在证据冲突分配方面更具合理性；并通过目标识别方面的应用验证了新的组合规则的有效性。
　　最后对全文主要研究工作进行了总结，就后续研究工作和值得继续深入研究的问题进行了展望。

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摘 要

ABSTRACT

目 录

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 信息融合的概述

1.2.2 证据理论国外研究现状

1.2.3 证据理论国内研究现状

1.3 本文研究内容及章节安排

1.3.1 研究内容

1.3.2 全文结构安排

2 证据理论

2.1 引言

2.2 证据理论

2.2.1 证据理论的基本概念

2.2.2 证据理论的组合规则

2.2.3 证据理论的应用框架

2.3 证据理论合成公式存在的问题

2.4 从证据理论到广义证据理论

2.5 广义证据理论

2.5.1 广义证据理论的基本概念

2.5.2 广义组合规则

2.5.3 广义证据理论的冲突模型

2.6 本章小结

3 广义基本概率指派的生成方法

3.1 引言

3.2 方法涉及到的基础知识

3.2.1 广义基本概率指派

3.2.2 证据距离

3.2.3 模糊集理论

3.3 广义基本概率指派的生成方法

3.3.1 样本差异度

3.3.2 开放世界下的辨识框架

3.3.3 悲观函数

3.3.4 BPA的生成过程

3.3.5 算例分析

3.4 本章小结

4 一种修正的广义组合规则

4.1 引言

4.2 广义组合规则及其存在的问题

4.2.1 证据理论的组合规则

4.2.2 广义组合规则的两个缺点

4.3 一种修正的广义组合规则

4.4 算例分析

4.5 目标分类实验

4.5.1 实验一―――鸢尾花分类实验

4.5.2 实验二―――种子分类实验

4.5.3 实验三―――葡萄酒分类实验

4.6 本章小结

5 总结与展望

5.1 主要工作总结

5.2 后续研究工作展望

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加科研情况