乘法半群为正规纯整群的半环

摘要

本文主要研究了完全正则半环类的一个重要的子类ONBG——它是由乘法半群为正规纯整群的半环构成的半环类，讨论了这类半环的的基本性质和结构。全文分为四部分： 第一部分，介绍了半环的概念及相关理论，并回顾了本文中将会涉及的完全正则半群中一些概念和结论。 第二部分，讨论了一类重要的完全正则半环类ReG——乘法矩形群半环类，刻划了这类半环的性质，并给出了次直积分解。 第三部分，研究了乘法半群是正规纯整群的半环，通过对完全正则半群上的几个重要同余关系在半环上的推广，对ONBG中具有坚固构架的半环进行了不同角度的次直积或Mal'cev积的分解。 第四部分，对文[2]作者所提出的一个问题给出了新的解释，刻画了具有性质P*的完全正则半群，并将部分结果推广到了半环上。

目录

文摘

英文文摘

西北大学学位论文知识产权声明书及西北大学学位论文独创性声明

第一章绪论

§1.1引言

§1.2预备知识

第二章乘法矩形群半环

§2.1基本概念

§2.2主要结论

第三章NBG和ONBG的性质和结构

§3.1基本概念

§3.2 NBG和ONBG中半环的性质

§3.3 ONBG的坚固构架结构

第四章具有性质P*的完全正则半群

§4.1问题的提出

§4.2具有性质P*的完全正则半群

§4.3半环上的推广

参考文献

致谢