混合泊松分布模型的参数估计问题

摘要

随着混合泊松分布在医学，金融保险等领域的应用越来越广泛，因此它越来越受到人们的重视，但是据作者了解，目前，对混合泊松分布研究的文献是比较少的，其中最重要的原因是它没有混合正态分布的应用范围广泛，但是随着计算机技术的进步和统计技术的发展，混合泊松分布将在统计数据分析中扮演越来越重要的角色，因而系统，详细的研究混合泊松分布模型的参数估计是非常有必要的。 本文的主要工作： 1，运用矩估计法，聚类法，对处于不同情况下的混合泊松分布模型的参数进行估计，考虑用EM算法得到参数估计值的置信区间，即用Louis算法得出参数估计值的渐进方差的．Fisher信息阵，由此得出参数的区间估计。 2，通过模拟试验，结果表明：当混合泊松分布中各部分的比例相差不大，而各部分的均值相差较大时，抽样效果和拟合效果越好，所得到的估计值越接近理论值；反之效果越差。

目录

文摘

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声明

第一章引言

1.1研究背景

1.2混合泊松分布的相关知识

1.2.1混合泊松分布的形式

1.2.2混合泊松分布的性质

第二章混合泊松分布参数的点估计

2.1矩估计法进行参数估计

2.2聚类法进行参数估计

2.3极大似然估计法进行参数估计

2.4 EM算法进行参数估计

第三章混合泊松分布参数的区间估计

3.1 EM算法进行参数区间估计

3.1.1 Louis算法

3.1.2模拟计算

3.2具体运算

3.3模拟

结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢