利用超混沌构造单向散列函数的方法研究

摘要

二十世纪80年代以来,用数字化混沌系统构造密码系统受到了越来越多的关注。混沌理论与密码学之间存在着千丝万缕的联系,混沌系统的动力学特性满足密码系统的某些安全性能需求。用混沌动力系统所具有的特性来构造加密算法,可以达到对明文加密的目的。一般而言,目前存在两种混沌密码形式：一种是模拟化的混沌保密系统；另外一种是在数字计算机上实现的混沌密码系统。本文主要研究数字化混沌密码系统,利用超混沌构造Hash函数。 本文综述了利用混沌构造Hash的方法,总结了现有算法的优缺点。在此基础上分别采用超混沌Chen系统和具有延迟的无穷维超混沌系统结合密钥流迭代构造两种Hash函数,利用密码块链接模式对任意长度明文产生128位的Hash值。理论和仿真结果均表明所设计的Hash函数可以满足Hash函数所要求的数值压缩、不可逆性、初值敏感性、防伪造性及抗碰撞性等安全性能要求,且提出的Hash函数构造方法较现有一些方法具有更好的抗碰撞性能。 具有延迟的混沌系统理论上具有无穷维,采用最大Lyapunov函数进行描述无法充分表征其特性。针对具有延迟的混沌系统研究了多个Lyapunov指数的计算方法,结果表明具有延迟的超混沌系统拥有多个正的Lyapunov指数和更复杂的运动特性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1引言

1.2混沌的定义及基本特征

1.2.1混沌定义

1.2.2混沌的基本特征

1.3几种典型的混沌系统

1.4混沌与密码学

1.5本文研究的目的和意义

1.6文章的主要工作与结构安排

1.6.1文章的主要工作

1.6.2文章的结构安排

2 Hash函数理论基础

2.1引言

2.2现代密码学简介

2.2.1加密和解密

2.2.2对称密钥加密

2.2.3公钥加密

2.2.4密码分析

2.3 Hash函数基本理论

2.3.1 Hash函数定义

2.3.2 Hash函数分类

2.4 Hash函数的设计方法

2.4.1基于模数运算

2.4.2基于分组加密

2.4.3基于专门设计的

2.5单向Hash函数的设计原则

2.6单向Hash函数的设计理论

2.6.1单向性

2.6.2伪随机性

2.7单向Hash函数的评估方法

2.7.1单向性分析

2.7.2明文和密钥安全性分析

2.7.3生日攻击

3利用混沌系统构造单向Hash函数的方法

3.1对基于混沌的Hash函数构造的研究现状

3.2基于Hénon映射的单向Hash构造

3.2.1算法

3.2.2仿真结果

3.3基于Logistic映射的单向Hash函数

3.3.1算法

3.3.2仿真结果

3.4基于二维混沌映射的单向Hash函数构造

3.4.1算法

3.4.2仿真结果

3.5基于帐篷映射的单向Hash函数构造

3.5.1算法

3.5.2仿真结果

3.6基于混沌神经网络的单向Hash函数构造

3.6.1算法

3.6.2仿真结果

3.7基于时空混沌构造Hash函数

3.7.1算法

3.7.2仿真结果

4基于超混沌Chen系统和密钥流构造Hash函数

4.1超混沌Chen系统和密钥流迭代映射

4.2基于超混沌Chen系统和密钥流的单向Hash函数构造方法

4.3安全性分析

4.3.1文本Hash结果

4.3.2单向性分析

4.3.3明文和密钥安全性分析

4.3.4抗碰撞攻击分析

4.4 结论

5基于直接延迟反馈Chen系统和密钥流构造Hash函数

5.1直接延迟反馈的Chen系统和密钥流迭代映射

5.2基于延迟反馈Chen系统和密钥流的单向Hash函数构造方法

5.3安全性分析

5.3.1文本Hash结果

5.3.2单向性分析

5.3.3明文和密钥安全性分析

5.3.4抗碰撞攻击分析

5.4结论

6具有延迟混沌系统的Lyapunov指数计算

6.1 Lyapunov指数计算

6.1.1离散系统Lyapunov指数的定义

6.1.2连续系统Lyapunov指数的定义

6.2基于定义法求解Lyapunov指数

6.3基于奇异值分解求Lyapunov指数

6.4基于QR分解求Lyapunov指数

6.5延迟微分方程的Lyapunov指数

6.6数值计算

7总结与展望

7.1总结

7.2展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果