混合流体Rayleigh-Benard对流斑图的数值模拟研究

摘要

热对流是一种常见的自然现象,与日常生产、生活息息相关。Rayleigh-Benard对流则是研究热对流现象的一个经典模型,是指在一个封闭的腔体内,其上表面温度恒定,下表面加热,从而形成温度差导致腔体内流体运动的流动现象。由于该系统试验简单易于控制,以及描述该系统的精确方程已知,便于理论分析,故该模型也是被普遍接受研究对流稳定性、时空结构和非线性特性的模型之一。 20世纪80年代以来,Rayleigh-Benard对流的研究已集中在二成份混合流体方面,实验已揭示该系统蕴含非常丰富的时空斑图动力学行为。同时,随着计算机技术的迅速发展,混合流体Rayleigh-Benard对流在数值模拟方面也有较大进展。 本文旨在于通过求解流体力学基本方程组,模拟矩形窄长腔体内,二成份混合流体Rayleigh-Benard对流的流场、温度场、浓度场,根据各种场的结构及特性,研究对流斑图结构及其非线性特性。论文重点计算了长高比г=12和20的矩形腔体,分离比ψ=-0.6、-0.4及-0.2下的对流分叉曲线,以及沿着分叉曲线出现的各种有趣的对流斑图,其中包括目前未有报道的有缺陷的LTW、有两个缺陷的TW状态、以及缺陷源不随时间摆动的CPW;详细阐述了这些特殊行进波的对流特性及斑图形态；通过比较不同长高比和分离比下出现的同种行进波状态,探讨了各种行进波的存在区间、时空结构及其稳定性等；并对LTW状态下平均浓度参数予以论述,试图解答LTW的局部存在机理。文末,总结了斑图出现和斑图特性对长高比及分离比的依赖性,试图为Rayleigh-Benard对流下一步研究提供一定的理论基础和经验。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号表

声明

1绪论

1.1 Rayleigh-Benard对流研究背景及意义

1.2 Rayleigh-Benard对流研究方法

1.2.1实验手段

1.2.2利用从模型方程探讨非平衡体对流的非线性动力学行为

1.2.3基于流体力学基本方程组的数值模拟

1.3 Rayleigh-Benard对流研究现状

1.3.1国外研究进展

1.3.2国内研究进展

1.4本文研究内容及组织结构

2控制方程及数值方法

2.1控制方程组

2.1.1模型建立

2.1.2基本方程组

2.1.3方程组的无因次化

2.1.4方程组的变形

2.1.5控制参数介绍

2.2初始条件与边界条件

2.2.1.初始条件

2.2.2边界条件

2.3数值方法

2.3.1网格的划分

2.3.2方程的离散

2.3.3 SIMPLE算法计算步骤

2.4程序编制及分析

2.5小结

3对流分叉曲线

3.1长高比Γ=12下的对流分叉曲线

3.1.1分离比Ψ=-0.60下的对流分叉曲线

3.1.2分离比Ψ=-0.40下的对流分叉曲线

3.1.3分离比Ψ=-0.20下的对流分叉曲线

3.2长高比Γ=20下的对流分叉曲线

3.2.1分离比Ψ=-0.60下的对流分叉曲线

3.2.2分离比Ψ=-0.40下的对流分叉曲线

3.2.3分离比Ψ=-0.20下的对流分叉曲线

3.3小结

4局部行进波(LTW)斑图结构

4.1长高比Γ=12下的LTW斑图结构

4.1.1分离比Ψ=-0.60下的LTW斑图结构

4.1.2分离比Ψ=-0.40下的LTW斑图结构

4.1.3分离比Ψ=-0.20下的LTW斑图结构

4.2长高比Γ=20下的LTW斑图结构

4.2.1分离比Ψ=-0.60下的LTW斑图结构

4.2.2分离比Ψ=-0.40下的LTW斑图结构

4.2.3分离比Ψ=-0.20下的LTW斑图结构

4.3小结

5行进波(TW)和counter propagating wave(CPW)斑图结构

5.1长高比Γ=12下的TW和CPW斑图结构

5.1.1分离比Ψ=0.60下的TW斑图结构

5.1.2分离比Ψ=-0.40下的TW和CPW斑图结构

5.1.3分离比Ψ=-0.20下的TW和CPW斑图结构

5.2长高比Γ=20下的TW和CPW斑图结构

5.2.1分离比Ψ=-0.60下的TW和CPW斑图结构

5.2.2分离比Ψ=-0.40下有缺陷TW和TW斑图结构

5.2.3分离比Ψ=-0.20下的TW和CPW斑图结构

5.3小结

6 undulation traveling wave(UTW)和定常对流(SOC)斑图结构

6.1长高比Γ=12下的UTW和SOC斑图结构

6.1.1分离比Ψ=-0.60下的UTW和SOC斑图结构

6.1.2分离比Ψ=-0.40下的UTW和SOC斑图结构

6.1.3分离比Ψ=-0.20下的UTW和SOC斑图结构

6.2长高比Γ=20下的TW斑图结构

6.2.1分离比Ψ=-0.60下的UTW和SOC斑图结构

6.2.2分离比Ψ=-0.40下的UTW和SOC斑图结构

6.2.3分离比Ψ=-0.20下的UTW和SOC斑图结构

6.3小结

7总结与展望

7.1总结

7.1.1分叉曲线

7.1.2 LTW斑图结构

7.1.3 CPW斑图结构

7.1.4有缺陷的TW和TW斑图结构

7.1.5 UTW和SOC斑图结构

7.2 Rayleigh-Benard对流研究展望

致 谢

参考文献

附 录