无线激光通信 GF (q)域纠错码的研究及实现

摘要

目前，无线激光通信普遍采用的调制方式为光脉冲位置调制(PPM)，该调制技术可以极大的提高系统的抗干扰能力，并且可以在给定的激光脉冲重复频率下，用最小的光平均功率达到最高的数据传输率。激光通信以大气作为传输媒介，所以不可避免就会受到如雨，雪，雾，大气湍流等自然环境的影响，时常会使通信误码率增加，甚至可能导致通信中断。因此，为实现全天候通信，克服气候因素的影响，并且满足和PPM调制方式相匹配，针对PPM调制和解调，研究一种基于GF(q)域上的纠错码是非常有意义的。
　　本文提出了一种基于GF(3)域上的具有较强纠错能力的BCH(26,17)纠错码，利用3PPM调制可实现各种数据流的高质量传输，使无线激光通信系统在接收端具有检错和纠错能力。本文的主要工作包括以下几点:
　　1、推导出了关于有限域GF(q)上≤4(q=3)次首一不可约多项式、本原多项式、极小多项式、不可约多项式和本原多项式的周期，并且对周期序列和周期序列的复杂度进行了简单的研究。
　　2、较详细的介绍了编码理论中涉及到的群、环、域等重要概念和引理，研究了GF(q)域上线性分组码的码界，结合代数理论知识给出了线性纠错码的编译码原理。
　　3、详细研究了GF(q)域上BCH码和RS纠错码的时域、频域编码和译码过程，具体的给出了RS码译码中的一些相关算法，Peterson-Gorensten-Zierler译码算法，B-M译码算法，钱氏搜索法译码算法等。
　　4、选用Altera公司的Cyclone系列中的EP1C12Q240C8芯片，用Verilog硬件描述语言，实现了有限域GF(3)上BCH(26,17)码的编译码算法。
　　通过理论分析和仿真实验对这种纠错码进行了验证，结果表明，这种思路在理论上的正确性和实际中的可行性，对大气激光通信系统的研究具有很重要的意义。最后对全文提出的理论和所做的实际工作进行总结，提出了今后需要进一步解决的问题。

目录

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中文摘要

1 绪言

1.1 无线激光通信系统概论

1.1.1 国外发展简述

1.1.2 国内发展简述

1.1.3 无线激光通信系统简介

1.1.4 无线激光通信系统关键技术

1.1.5 无线激光通信的优势

1.2 大气对无线激光通信的影响

1.2.1 大气吸收

1.2.2 大气散射效应

1.2.3 大气湍流效应

1.3 无线激光通信中的信道编码技术

1.4 课题研究意义和背景

1.5 本文所做的工作

2 编码理论知识

2.1 抽象代数知识

2.1.1 群

2.1.2 环

2.1.3 域

2.1.4 域上的多项式环

2.1.5 有限域

2.2 有限域上的多项式

2.2.1 辗转相除法

2.2.2 不可约多项式

2.2.3 多项式的周期

2.2.4 极小多项式和本原多项式

2.2.5 周期序列和周期序列的复杂度

2.3 小结

3 线性码

3.1 差错控制和纠错码分类

3.1.1 差错控制基本方式

3.1.2 纠错码的分类

3.2 线性纠错码

3.2.1 线性分组码

3.2.2 线性分组码界

3.2.3 生成矩阵和校验矩阵

3.2.4 线性编译码

3.2.5 GF(q)域Hamming码

3.2.6 循环码

3.2.7 BCH码

3.3 小结

4 RS纠错码

4.1 RS编码

4.1.1 时域编码

4.1.2 频域编码

4.2 RS时域译码

4.2.1 Peterson-Gorensten-Zierler译码算法

4.2.2 钱式搜索算法

4.2.3 Forney算法

4.2.4 Berlekamp-Massey译码算法

4.2.5 Step-by-Step译码算法

4.3 小结

5 仿真及FPGA硬件实现

5.1 PPM的基本原理

5.1.1 GF(q)域上的L-PPM

5.1.2 差分脉冲位置调制(Q-DPPM)

5.1.3 PPM最大似然检测

5.1.4 AWGN信道仿真

5.2 硬件实现

5.2.1 FPGA器件的选择

5.2.2 BCH(26,17)码编码器的硬件实现

5.2.3 BCH(26,17)码译码器的硬件实现

5.2.4 编译码仿真结果

5.3 小结

6 结论

6.1 全文总结

6.2 今后工作展望

致谢

参考文献