混凝土材料复合断裂与损伤的耦合分析研究

摘要

近年来，用断裂与损伤耦合的方法来分析材料的破坏已经成为固体力学研究领域的一个前沿课题，很多学者都取得了非常有意义的成果。本文首先推广了Mazars损伤模型给出的脆性材料在静力作用下的损伤本构关系，综合考虑线弹性断裂力学与Mazars损伤模型的耦合关系，成功推导出脆性材料复合断裂条件下裂纹尖端附近损伤因子的表达式，进而推得损伤区与断裂区的边界方程，通过此方程可以计算确定裂纹初始损伤区与断裂区的陉向尺寸。
　　 其次，在上述分析的基础上引入了裂纹尖端断裂区内径向应变能的概念，并建立了裂纹尖端断裂区内径向最小应变能判据。通过引入裂纹尖端扩展本征区概念，消除了应变能阂分中的奇异性，运用此判据可以确定脆性材料裂纹在断裂区边界上的开裂角和起裂点坐际，为基于断裂与损伤耦合理论研究脆性材料的裂纹扩展问题提供了一个新的可行思路。
　　 最后，运用FRANC2D(FractureAnalysisCodein2Dimensions)有限元断裂分析软件，成功地将以上研究结论推广应用到混凝土材料多裂纹干涉问题，通过此方法分析了主微裂纹干涉、宏观裂纹干涉问题的断裂损伤耦合分析：计算出多裂纹复合断裂时的裂纹尖端应力强度因子，并将结果代入到本文建立的损伤区与断裂区的边界方程中，确定了裂纹初始损伤区与断裂区的径向尺寸，得出了合理的结果。同时，运用本文的断裂与损伤耦合分析理论，分析了裂纹干涉对裂纹扩展的影响规律，具有重要的理论研究和实践指导意义。

目录

声明

摘要

1 绪论

1.1 课题的研究意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 断裂力学的产生、发展与应用

1.2.2 损伤力学的产生、发展与应用

1.3 本文的研究内容

2 断裂力学与损伤力学的基本理论

2.1 断裂力学基本理论

2.1.1 三种裂纹的基本类型

2.1.2 应力强度因子的定义

2.1.3 应力强度因子的计算

2.1.4 线弹性断裂力学

2.1.5 弹塑性断裂力学

2.2 损伤力学基本理论

2.2.1 损伤理论以及损伤的定义和分类

2.2.2 损伤变量

2.2.3 损伤因子和有效应力

2.2.4 应变等价原理

2.2.5 混凝土材料的损伤模型

3 断裂与损伤的耦合分析

3.1 复合型裂纹形成原因及其判据需解决的问题

3.2 脆性材料的损伤本构方程

3.3 裂纹断裂与损伤耦合分析

3.4 裂纹前端损伤区与断裂区的形状

3.5 裂尖断裂区内径向最小应变能判据

3.5.1 应变能密度因子

3.5.2 裂纹尖端内径向应变能

3.5.3 裂纹起裂点的坐标

3.6 本章小结

4 FRANC2D软件介绍

4.1 FRANC2D的特点

4.1.1 常用单元及四分之一点单元

4.1.2 裂纹扩展中的网格再划分

4.1.3 FRANC2D文件介绍

4.2 FRANC2D软件的应用方法

4.2.1 模型的建立

4.2.2 前处理

4.2.3 预裂纹的导入

4.2.4 裂纹的扩展

4.2.5 后处理

4.3 本章小结

5 基于FRANC2D的多裂纹复合断裂条件下的断裂与损伤耦合分析

5.1 背景及思路

5.2 主微裂纹的干涉问题

5.2.1 单条微裂纹存在条件

5.2.2 多条微裂纹存在条件

5.2.3 几种情况下的对比

5.3 主裂纹间的干涉问题

5.3.1 两条裂纹存在时

5.3.2 多条裂纹存在时

5.3.3 几种情况下的对比

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

附录