地震波以任意角度作用下的场地反应特性

摘要

越来越多的研究表明，地震波通常是以斜入射方式传至近场，并非是以垂直方向向上传播。地震波以不同入射角从基岩传至地面时，对工程场地及地面建筑物产生不同影响。目前，对地震SV波的研究大都是局限于入射角小于临界角范围内，为了将地震SV波入射角拓展至大于临界角范围，实现地震波以任意角度作用下的场地反应分析。基于地震学原理，推求得到地震波倾斜入射至弹性界面和自由表面处的反射、透射系数，进而推求得到SV波以任意角度入射至自由表面处的反射系数，然后应用叠加原理得到弹性半空间计算方法，并编制了相应的MATLAB计算程序，据此通过模型算例，分别研究了地震波以任意角度作用下的场地反应特性，分析了入射角对场地地震反应的影响，研究结果表明： (1)在P波入射情况下，随着入射角的增大，竖直振幅逐渐减小，水平振幅先增大后减小。当入射角等于40°时，水平振幅与竖直振幅接近相等，且在65°时达到最大值。 (2)在SV波作用下地震反应随着入射角的变化与临界角的关系密切相关。当入射角小于临界角时，随着入射角的增大，水平振幅逐渐减小，竖直振幅逐渐增大。当入射角等于临界角时，水平振幅达到最大值，竖直振幅达到最小值。当入射角大于临界角时，水平振幅快速锐减，至45°时减小为零，此后呈抛物线形变化，顶点位于70°附近，其值约为0.5。 (3)当SV波入射角大于临界角时，反射系数为复数，由此引起的水平振动和竖直振动也是复数，两者的相位差恰好为0.5π，表明在简谐波作用下水平振动与竖直振动呈正交特性。 (4)地震场地反应不仅与入射角有关，还与地震波频率有一定关系，总体表现为随着频率的增大振动减弱，但不同类型的入射波对水平位移和竖直位移的影响不同。当P波小角度入射或SV波大角度入射时，频率变化对竖直位移影响较大；当P波大角度入射或SV波小角度入射时，频率变化对水平位移影响较大。当SV波入射角等于临界角时，频率变化对水平位移影响较大，对竖直位移影响较小。 (5)SV波入射时，不同地层深度下的场地地震反应与地震波波长有关，总体表现为随着深度的增大振动先减弱后增强。若深度小于四分之一波长，当SV波入射角等于临界角或是远离临界角时，深度变化对水平位移影响较大，对竖直位移影响较小。若地层深度大于四分之一波长小于二分之一波长，当SV波入射角小于50°时，深度变化对水平位和竖直位移影响都较大；当入射角大于50°时，深度变化对水平位移和竖直位移影响都较小。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 研究现状

1.2.1 场地地震反应分析问题

1.2.2 场地地震反应分析的计算方法

1.2.3 场地地震反应分析的地震动输入

1.3 本文主要研究内容

1.4 技术路线

2 地震波在弹性分界面上的反射和透射

2.1 弹性波的波动方程

2.1.1 应力与应变的关系

2.1.2 弹性体的运动平衡方程

2.1.3 弹性波的波动方程

2.2 弹性分界面上的边界条件

2.3 P波在弹性分界面上的反射和透射

2.3.1 P波入射时弹性分界面上的波形转换

2.3.2 P波入射时弹性分界面上的能量分配

2.4 SV波在弹性分界面上的反射和透射

2.4.1 SV波入射时弹性分界面上的波形转换

2.4.2 SV波入射时弹性分界面上的能量分配

2.5 本章小结

3 地层分界面上的反透射系数、能量及相位角数值解析

3.1 P波入射时地层分界面上的反透射系数数值解析

3.1.1 P波从高阻抗向低阻抗介质投射时的反透射系数

3.1.2 P波从低阻抗向高阻抗介质投射时的反透射系数

3.1.3 参数Vp2/Vp1变化对P波反射系数的影响

3.2 P波入射时地层分界面上的能量系数数值解析

3.2.1 P波从高阻抗向低阻抗介质投射时的能量系数

3.2.2 P波从低阻抗向高阻抗介质投射时的能量系数

3.3 P波入射时地层分界面上的相位角数值解析

3.3.1 P波从高阻抗向低阻抗介质投射时的相位角

3.3.2 P波从低阻抗向高阻抗介质投射时的相位角

3.4 SV波入射时地层分界面上的反透射系数数值解析

3.4.1 SV波从高阻抗向低阻抗介质投射时的反透射系数

3.4.2 SV波从低阻抗向高阻抗介质投射时的反透射系数

3.5 SV波入射时地层分界面上的能量系数数值解析

3.5.1 SV波从高阻抗向低阻抗投射时的能量分配

3.5.2 SV波从低阻抗向高阻抗介质投射时的能量系数

3.6 SV波入射时地层分界面上的相位角数值解析

3.6.1 SV波从高阻抗向低阻抗介质投射时的相位角

3.6.2 SV波从低阻抗向高阻抗介质投射时的相位角

3.7 本章小结

4 地震作用下的地面振动反应分析

4.1 自由表面上的边界条件

4.2 P波在自由表面上的反射

4.2.1 P波入射时自由表面上的波形转换

4.2.2 P波入射时自由表面上的反射系数

4.3 SV波在自由表面上的反射

4.3.1 SV波入射时自由表面上的波形转换

4.3.2 SV波入射时自由表面上的反射系数

4.4 地面上反射系数、能量及相位角数值解析

4.4.1 P波入射时地面上的反射系数、能量及相位角数值解析

4.4.2 SV波入射时地面上的反射系数、能量及相位角数值解析

4.5 地面振动反应分析

4.5.1 地面振动反应计算

4.5.2 地面振动反应数值解析

4.5.3 SV波全反射时地面振动相位特征

4.6 本章小结

5 地震作用下场地反应的影响分析

5.1 地震作用下的场地反应

5.1.1 P波入射时场地振动反应

5.1.2 SV波入射时场地振动反应

5.2 场地振动反应的频率影响分析

1.P波入射时场地振动反应的频率影响分析

2.当SV波入射时场地振动反应的频率影响分析

5.3 场地反应的深度影响分析

5.4 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

致谢

参考文献

附录1

附录2