层状粗糙表面的接触特性及本构关系建模研究

摘要

金属加工表面以下的薄层区域与基体的物理、力学性质不同且具有分层特性。本文提出了考虑金属加工表面层状组织的接触建模方法。本文采用理论推导、试验验证和有限元数值仿真等方法研究金属加工表面的接触特性，建立了金属加工表面层状组织的变形量与实际接触面积、接触载荷之间的关系，并提出一种将表面层状组织等效为弹性模量梯度化的虚拟材料的有限元建模方法。本文主要研究了以下几个方面的内容： 首先，金属加工材料的表层结构特征和接触特性建模方案。首先采用白光共聚干涉显微镜测量45钢磨削表面的轮廓数据，然后分析了采样间隔对表面轮廓特征的影响。在ANSYS软件中建立了基于真实轮廓数据的粗糙表面接触模型，然后分析了采样间隔对接触特性的影响。 其次，现有的结合面接触研究没有考虑粗糙表面的层状特性，本文提出两种考虑金属加工表面的层状组织的接触建模研究方案：（1）将加工表面的层状组织等效为弹性模量梯度化的虚拟材料建模方法；（2）基于层状弹性体系力学的层状粗糙表面接触建模方法。 根据提出的两种接触建模研究方案推导了接触模型。首先将加工表面层状组织的弹性模量梯度化，依据Hertz接触理论推导单个微凸体的接触面积、接触载荷与变形量之间的关系。根据微凸体的概率密度函数，积分出整个结合面上的接触面积、接触载荷与变形量之间的关系。其次基于层状弹性体系力学推导了加工表面层状组织接触时的应力、应变、位移表达式，并根据边界条件和层间结合条件提出了求解算法。然后，提出了一种接触层建模方法。根据表面轮廓微观上的统计特征给出了接触层厚度的计算公式，将金属加工表面层状组织等效成一个均质的、各向异性的虚拟材料，并确定了虚拟材料本构方程中材料参数的表达式。最后，应用提出的虚拟材料本构方程和由纳米压痕试验卸载曲线推导出的表面层状组织的弹性模量与深度的关系表达式，在ANSYS软件中根据试验装置建立有限元仿真模型。通过有限元方法计算了所建立模型的低阶振型及固有频率。随后建立了包含固定结合部的试验装置，通过锤击法获得了试验装置的低阶振型和固有频率。 论文最后将有限元仿真结果与试验获得的结果进行对比，试验所获得的模态振型与有限元仿真得到的模态振型基本一致，固有频率相对误差在±10%以内，证明了本文所建立的加工表面层状组织的接触模型、以及虚拟材料模型的合理性。

目录

声明

1 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 粗糙表面接触特性的研究现状

1.2.1 结合面的统计接触模型

1.2.2 结合面的分形接触模型

1.3 结合面的有限元建模研究现状

1.4 基于虚拟材料的结合面接触模型研究现状

1.5 本文研究的重点内容

1.6 本章小结

2 材料表层的结构特征及接触特性

2.1 金属加工表面的性质及其形貌研究

2.2 表面形貌的统计描述

2.2.1 微凸体高度分布函数

2.2.2 功率谱密度

2.3 粗糙表面轮廓

2.3.1 采集表面轮廓数据

2.3.2 三维粗糙表面的轮廓参数评定

2.3.3 基于真实数据的粗糙表面有限元模型

2.3.4 采样间隔对粗糙表面接触特性的影响

2.4 层状粗糙表面接触特性研究方案

2.4.1 依据层状弹性体系力学建立层状粗糙表面接触模型

2.4.2 弹性模量梯度化的层状粗糙表面接触模型

2.5 本章小结

3 层状粗糙表面接触建模

3.1 弹性模量梯度化的接触建模

3.1.1 单个微凸体的接触模型

3.1.2 微凸体高度的概率密度函数

3.1.3 层状粗糙表面的接触面积与接触载荷

3.1.4 单个微凸体接触的有限元模型

3.2 层状弹性体系力学

3.2.1 基于层状弹性体系力学的理论分析

3.2.2 递推回代法求解积分常数

3.3 本章小结

4 层状粗糙表面的本构关系建模

4.1 接触层的厚度

4.2 虚拟材料的本构方程

4.3 材料本构方程参数的确定

（1）虚拟材料的弹性模量Ex

（2）虚拟材料的弹性模量E y

（3）虚拟材料的弹性模量Ez

（5）虚拟材料的泊松比μyz

（9）虚拟材料的剪切模量Gzx

4.4 接触层虚拟材料的接触刚度

4.5 本章小结

5 层状粗糙表面接触特性的实验及有限元仿真

5.1 纳米压痕实验

5.2 实验模态的基本原理

5.3 实验装置的模态分析

5.4 有限元模型

5.5 实验结果及分析

5.6 本章小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 创新性

6.3 展望

致谢

参考文献

研究生期间的主要工作