基于格子Boltzmann方法的活性粒子布朗运动的数值模拟研究

摘要

Janus颗粒作为活性布朗粒子的典型代表在近年来的科研领域备受关注。它是由物理或化学性质不同的两部分人工合成的颗粒，由于Janus颗粒可以利用自身两侧性质的差异在周围场的梯度作用下产生不同类型的“泳动”，所以也被称为活性Janus颗粒或者自驱动Janus颗粒。Janus颗粒的这种自驱动特性使得它在微系统、生物、环境、医学等领域具有重要的应用。 本文基于介观格子 Boltzmann方法（LBM）及布朗运动基本理论，建立了用于研究活性粒子布朗运动的高效数值模拟方法，通过一系列数值模拟验证了该方法的有效性，在此基础上研究了浓度梯度驱动的活性Janus颗粒的运动特性。 首先，以二维圆形微颗粒（直径为10个格子单位）为研究对象，借助 LBM及虚拟流（GF）浸没边界格式，采用修正布朗力的手段修正了颗粒运动方程（郎之万方程），模拟了普通微颗粒的纯布朗运动，并取不同温度和不同初始速度来验证采用该方法模拟纯布朗运动的合理性和有效性，建立了一种新的采用LBM并结合GF边界格式来模拟微颗粒布朗运动的数值模拟方法。模拟结果表明：在不同温度和不同初速度的情况下，常规圆形微颗粒在布朗力的作用下最终都能趋于稳定并达到与周围流体一致的热平衡，符合布朗运动理论。颗粒运动的均方位移与统计时间间隔成线性关系，满足爱因斯坦布朗运动关系式。 然后，在此基础上采用上述建立的模拟方法研究了浓度梯度驱动的活性Janus颗粒的自驱运动与布朗运动的叠加。针对于Janus颗粒的自驱动特性，在运动方程中添加了考虑自驱动特性的扩散泳力，并以实验参数为依据，参考实验参数通过上述方法模拟Janus颗粒的运动特性。结果得出，对于不同大小的扩散泳力，模拟得到的Janus颗粒的运动特性与实验现象相符，且扩散泳力越大，颗粒的偏转角变化越小。统计了实验与模拟所得扩散系数和扩散泳力的关系曲线，并与实验数据对比，得出不同燃料浓度作用下Janus颗粒受到扩散泳力的大小。这项工作为后续实验和数值模拟工作中对于 Janus颗粒的运动机理与控制研究，提供了有力的支撑。

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1 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3研究目的及内容

2 格子Bolztmann方法

2.1格子Bolztmann方法概述

2.2格子Bolztmann方法的边界格式

2.3虚拟流边界条件数值验证

2.4本章小结

2.5研究内容

2.6研究方法

2.7模拟结果与分析

2.8本章小结

3 Janus颗粒自驱运动模拟研究

3.1研究内容

3.2受力分析与控制方程

3.3数值模拟

3.4本章小结

4 结论与展望

4.1结论

4.2展望

致谢

参考文献