三体纠缠态量子克隆的纠缠度研究

摘要

量子纠缠态是量子信息的重要信息资源，近几年量子克隆的主要研究方向之一是对于克隆输出态保真度、纠缠度的研究。本文从理论上研究发现克隆过程中信道与恢复态逻辑门选取的操作不同时，其输出态的纠缠度也是随着方案而变化的，纠缠度直接反映着克隆输出态粒子间的纠缠关系，是判断克隆方案是否最优的一个很重要因素。
　　本论文首先介绍了量子克隆的主要分类及步骤、克隆过程中所需的测量与恢复资源及计算过程所需的理论。然后研究了两体与三体纠缠态基于单双量子信道的1→2量子远程近似克隆方案，并计算了克隆输出态保真度与纠缠度。取得的研究成果主要包括以下三个方面：
　　1.提出基于双量子信道对未知两体纠缠态的克隆方案。主要过程为发送者先完成对持有粒子的量子测量，接收者通过幺正变换对量子态进行恢复。然后研究了克隆输出态的保真度与纠缠度，并绘制输入态与输出态的纠缠度随未知参数变化曲线图。与基于单个量子信道未知两体纠缠态克隆输出态的保真度与纠缠度作了对比。
　　2.以单个量子信道为前提，研究了采用两种不同方案对未知三体GHZ态的量子远程克隆输入态及输出态的纠缠度，并绘制输入态输出态的纠缠度随未知参数变化曲线图。研究发现基于单信道的克隆方案当恢复阶段采用不同逻辑门时，保真度大小均为65，纠缠度的大小与所选逻辑门无关，三体纠缠态通过单信道的克隆方案其输出态纠缠度不变，表明提出的方案为普适量子克隆方案。
　　3.以双量子信道为前提，研究了基于两种不同方案的未知三体GHZ态的量子远程近似克隆，以及其保真度和输入态与输出态纠缠度问题。两种方案的不同之处在于对量子逻辑门的选择，通过计算得到输出态保真度值的范围为[3261，3265]，说明两个方案均为相位不变量子克隆方案。研究发现基于双信道的克隆输出态纠缠度与恢复态所选逻辑门有关，并进一步研究保真度、输入态纠缠度、输出态纠缠度随输入态态参量的变化曲线图。从各种角度讨论了单量子信道与双量子信道克隆方案的优劣，为进一步如何选取纠缠态远程克隆方案提出理论依据。

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1.绪 论

1.1引言

1.2量子克隆简介

1.3量子纠缠与纠缠的度量方式

1.4量子逻辑门

1.5保真度理论

1.6矩阵表述

1.7主要研究工作

2.未知两体纠缠态量子克隆纠缠度的研究

2.1单个信道对未知两体纠缠态的远程1→2近似克隆

2.2双信道对未知两体纠缠态的远程1→2近似克隆

2.3本章小结

3.单信道未知三体纠缠态量子克隆纠缠度的研究

3.1未知三体纠缠态通过单信道量子远程克隆

3.2未知三体纠缠态通过单信道量子远程克隆

3.3本章小结

4.双信道未知三体纠缠态量子克隆纠缠度的研究

4.1未知三体纠缠态通过双信道量子远程克隆

4.2未知三体纠缠态通过双信道量子远程克隆

4.3本章小结

5.总结与展望

5.1 本文总结

5.2展望

致谢

参考文献