基于QR分解法和有效独立法的大型钢结构健康监测测点优化布置研究与应用

摘要

结构健康监测已经成为当今研究的热点之一，而测点的优化布置问题又是结构健康监测的关键环节，测点数据获得方法也有很多，本文比较了振弦式传感器，光栅光纤传感器，压电式传感器，及其他各类型传感器的原理，分类，特性，综合其特点和工程实际情况选择振弦式传感器适用于本工程，也为了以后类似的工程应用提供了借鉴。
　　 从数学描述的角度出发，结合结构动力学和模态分析理论，对健康监测振动测点的优化布置的理论原理做了基本阐述；分析了最有代表性的传感器优化布置准则，其中重点分析了基于误差识别最小准则和基于能量和模态保证的传感器优化布置准则的基本原理。
　　 研究了实现测点优化的八种典型算法(有效独立算法、QR分解法、有效应变能法、遗传算法、MAC法、Guyan模型缩减法、模态动能法以及奇异值分解法)，比较了各种算法的特点，认为对于大型复杂结构的测点优化布置，使用QR分解法和有效独立算法相结合的方法能够使测点的优化更加准确，减少有效独立法的迭代次数，操作简单，计算效率高。
　　 将研究结果应用于济南文化中心大剧院钢结构健康监测中，采用QR分解法和有效独立算法相结合的方法，对大剧院歌剧厅钢结构楼座的振动测点进行优化布置。首先利用大型有限元分析软件ANSYS建立有限元模型，利用其模态分析导出钢结构楼座的前十阶振型矩阵；后基于MATLAB语言编程，对结构的模态矩阵进行了QR分解，对测点进行初选，后将初选的测点自由度应用有效独立算法进行终选，并分别生成全模态的MAC矩阵直方图和优化后的MAC矩阵直方图，验证了本工程的测点优化布置方案具有较好的可靠性，为今后的类似工程提供了良好的借鉴。