α-稳定噪声中的自适应滤波方法

摘要

α-稳定分布作为非高斯脉冲噪声的数学模型,已经成为信号处理领域的热点研究课题.该文主要研究α-稳定噪声中的自适应滤波方法,主要工作可概括如下:1.该文首先介绍了有关非高斯α-稳定分布的研究意义及有关定义、性质、定理等基本理论,讨论了在α-稳定假设下使用最小离差误差准则,即等价于最小L<,p>范数估计.2.系统总结了FIR系统辨识问题的自适应处理方法,并在系统输出为α-稳定噪声的假设下,基于最小L<,p>范数估计方法,给出了FIR系统参数辨识的两备战自适应算法.仿真结果表明了所给算法性能的提高.3.考虑到系统输入和输出均含有α-稳定噪声的情况,该文在最小L<,p>范数估计和总体最小二乘估计的基础上给出了一种新的总体最小L<,p>范数估计方法思想,并研究了此估计方法的几何意义.在FIR线性系统的自适应系统辨识中的应用中,给出了一种总体最小平均L<,p>范数自适应算法,并与最小平均L<,p>范数自适应算法作了比较.

目录

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第一章绪论

§1.1引言

§1.2非高斯脉冲噪声模型的研究意义

§1.3非高斯α-稳定分布的统计模型

§1.4α-稳定噪声中自适应信号处理的研究概况

§1.5本文的主要工作和论文安排

第二章α-稳定分布

§2.1α-稳定分布的定义

§2.2α-稳定分布的基本性质

§2.3分数低阶矩

§2.4最小偏差误差准则

§2.5协Lp差

第三章线性最小Lp范数估计

§3.1引言

§3.2 SαS AR过程的参数估计方法

§3.2.1最小Lp范数估计

§3.2.2迭代加权最小二乘方法

§3.3仿真结果

§3.3.1 LPN估计、LS估计和LAD估计的比较

§3.3.2数据长度对IRLS算法的影响

§3.3.3加性噪声中SαS AR模型的参数估计

§3.4小节

第四章α-稳定信号的自适应系统辩识

§4.1线性FIR系统自适应辩识

§4.1.1线性FIR系统自适应辩识的问题描述

§4.1.2随机近似方法

§4.2最小Lp范数估计自适应滤波方法

§4.2.1最小平均Lp范数(LMP)自适应算法

§4.2.2滑窗LMP(SW-LMP)自适应算法

§4.2.3递归最小Lp范数(RLP)算法

§4.3仿真结果

§4.4小节

第五章总体最小Lp范数估计方法

§5.1总体最小二乘方法

§5.1.1总体最小二乘的基本思想

§5.1.2奇异值分解和总体最小二乘解

§5.1.3总体最小二乘的几何解释

5.2总体最小Lp范数估计

§5.2.1总体最小Lp范数估计的基本思想

§5.2.2总体最小Lp范数估计的几何解释

§5.3总体最小Lp范数在α-稳定信号处理中的应用

§5.3.1考虑输入噪声的FIR系统辩识问题

§5.3.2 FIR自适应滤波的总体最小Lp范数算法

§5.4仿真结果

§5.5小节

结束语

致谢

参考文献