自适应主分量提取算法在基因表达数据中的应用

摘要

一直以来，主分量分析（PCA）是一个倍受国内外学者关注的科研课题，它能找到一种可逆的正交变换，使原有的高维数据投影到较低维的数据空间中，并保留数据的主要特征。目前PCA已经广泛地应用于现代信号处理的许多领域，如数据压缩、特征提取、模式识别、数字通信、计算机视觉等等。然而，传统的基于K-L变换的PCA方法需要进行数据自相关矩阵的特征值和特征矢量的计算，但这种大量的矩阵运算给编程带来了一定的难度，增加了算法的复杂性。本论文将PCA方法和人工神经网络结合起来，研究了基于神经网络的多主元提取算法，重点介绍自适应主分量提取（APEX）神经网络算法。APEX算法能够利用无监督的自适应神经网络的并行运算直接提取主分量，从而大大提高特征提取的速度。 本文使用服从高斯分布的人工仿真数据和高维基因表达数据，对APEX算法与传统的基于K-L变换的PCA算法进行多个方面的性能比较。并首次将APEX神经网络算法用于基因表达数据的处理中，通过对Yeast和NCI64两种基因表达谱数据的对比实验表明，APEX算法与传统的基于K-L变换的主分量提取算法相比，具有明显快得多的运算速度。另外，根据得到的不同主分量对原始基因表达数据进行了重构，为课题的下一步展开做了铺垫工作。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景和意义

1.2本文的主要研究工作和论文结构

第二章模式识别概述

2.1模式识别的发展概况

2.2特征提取

2.3主分量分析

2.3.1 K-L变换的具体过程

2.3.2主分量分析的用途

第三章神经网络模式识别

3.1神经网络概述

3.1.1神经元的结构模型

3.1.2神经网络结构分类

3.2多主元提取算法

3.2.1基于Hebb的最大特征滤波器

3.2.2基于Sanger算法的主分量分析

3.2.3自适应主分量抽取神经网络(APEX)

第四章APEX神经网络分析与设计研究

4.1收敛性证明

4.2学习率问题

4.3训练样本集的准备

4.4初始权值的设计

4.5网络训练与测试

4.6APEX算法小结

第五章实验与结论

5.1实验一：学习率取值对网络收敛性能的影响

5.2实验二：对特征值分布的敏感度比较

5.3实验三：处理小样本数据的性能比较

5.4实验四：收敛速度比较

5.4.1数据结构分析

5.4.2收敛速度比较

5.4.3数据重建及误差分析

5.5实验小结

结束语

致谢

参考文献

硕士期间的研究成果