图像的多尺度多方向变换及其应用研究

摘要

小波变换具有良好的时频分析能力，被广泛应用到图像处理的各个领域。它是一种一维分段光滑信号的最优表示方法，却不能有效表示二维图像中具有多方向性的边缘和纹理等几何特性。为了寻找最优的图像表示方法，多尺度多方向变换被提出来并迅速成为当前研究的热点，其理论基础和应用潜能正不断地被完善和开发。 本文以图像压缩和图像去噪为主要应用背景，对小波变换、Contourlet变换和Bandelet变换进行了深入分析以及结构扩展，设计了提高图像压缩和图像去噪性能的新方法。主要做了以下几个方面的研究工作： 1.由于图像压缩中小波基选择的多样性，提出了一种用于图像压缩的最优双正交小波构造方法。该方法给出了一种单参双正交小波的设计准则，它在正则性和滤波器长度上对小波滤波器进行平衡，提高了小波滤波器的频带特性。通过编码增益和时频分辨率的均衡不确定度建立了单参量评价函数，对该函数取最大值可获得应用于图像压缩的最优双正交小波。实验表明，该方法实现简单，它只需图像的相关系数，同时获得了比其它同类小波更高的峰值信噪比。 2.分析了方向滤波器组中菱形/扇形滤波器的构造原理，给出了‘Dmaxflat’系列扇形滤波器组的设计流程。联合二维小波变换和方向滤波器组获得非冗余Contourlet变换，并与EBCOT编码器相结合，实现了一种新的图像压缩算法(称为CEBCOT)。它克服了JPEG2000不能有效地保护图像边缘和纹理的缺点。对于富含直线特征的图像或者当低码率压缩时，CEBCOT与JPEG2000相比，获得解压图像的峰值信噪比提高了0.1～0.7dB。 3.由于第二代Bandelet变换是通过量化步长来控制最佳Bandelet化过程，难以实现定码率图像压缩。为了解决这个问题，提出了一种通过非线性逼近来控制最佳Bandelet化过程的方法。改进的第二代Bandelet变换结合EBCOT编码器，实现了一种新的图像压缩算法。该算法与JPEG2000相比，获得解压缩图像的客观评价相当，但具有更好的边缘和纹理保护能力。 4.提出了一种新的图像多尺度多方向变换(称为 CBlet)，它包括了第二代Contourlet变换和第二代Bandelet化过程两个部分，兼顾了两者的优点。其中第二代Contourlet用来捕获图像边缘和纹理等几何结构，而Bandelet化过程自适应地搜索几何结构并去除其相关性，获得了更稀疏的图像表示。采用分层多阈值去噪方法，并且引入cycle spinning操作来减少伪Gibbs和皱褶效应。实验表明，在峰值信噪比和视觉质量两方面，基于CBlet变换的去噪方法均优于基于第二代Contourlet变换的方法。 5.提出了一种完全重构的M带非采样二维金字塔变换设计方法，它采用级联2带非采样滤波器组的思想来实现。其中，每个级联的滤波器可通过设置通带和阻带截止频率来计算。该变换结合方向滤波器组获得的图像表示方法(称为M-Contourlet）能对图像进行更精细的多尺度多方向分解。M-Contourle的分层多阈值去噪实验结果优于第二代Contourlet变换，峰值信噪比提高了0.1～0.8dB。 6.为了提高二维小波变换获取图像方向信息的能力，提出了一种基于图像可逆旋转的小波变换方法(称为RBWT)。首先设计了一种基于栅格的可逆图像旋转方法，然后将二维可分离小波基作用于旋转图像。RBWT可实现图像任意方向的小波分解，有利于提取感兴趣的图像方向信息。最后给出了RBWT的图像去噪和图像融合应用，获得了满意的实验结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1傅立叶和小波变换及其发展

1.1.1傅立叶变换

1.1.2小波变换

§1.2图像多尺度多方向变换的研究现状

1.2.1 Ridgelet和Curvelet变换

1.2.2 Contourlet变换

1.2.3 Bandelet变换

1 2.4其它变换

§1.3论文研究的背景、意义和主要内容

1.3.1研究背景和意义

1.3.2论文各章内容安排

第二章适用于图像压缩的双正交小波构造

§2.1引言

§2.2两通道完全重构多速率滤波器组

§2.3双正交小波滤波器组的构造

2.3.1单参双正交小波滤波器的设计

2.3.2滤波器设计准则

2.3.3滤波器设计步骤

§2.4图像压缩性能综合评价函数的建立

2.4.1编码增益

2.4.2均衡不确定度

2.4.3双正交小波滤波器组设计的综合评价函数

§2.5实验和结果分析

2.5.1压缩图像质量评价指标

2.5.2实验和结果分析

§2.6本章小结

第三章非冗余Coutourlet变换的图像压缩应用研究

§3.1引言

§3.2方向滤波器组

3.2.1方向滤波原理

3.2.2二维菱形滤波器组设计

3.2.3方向滤波器组

§3.3非冗余的Contourlet变换

3.3.1 Contourlet变换

3.3.2非冗余的Contourlet变换

§3.4 CEBCOT图像编码算法

3.4.1 EBCOT编码算法简介

3.4.2 CEBCOT编码算法

3.4.3实验结果及分析

§3.5本章小结

第四章基于Bandelet变换的图像压缩和去噪应用

§4.1引言

§4.2第二代Bandelet变换

§4.3基于第二代Bandelet变换的图像压缩

4.3.1改进的最佳Bandelet基搜索方法

4.3.2沿几何流的方向小波变换方法

4.3.3图像压缩方案

4.3.4实验结果

§4.4基于第二代Bandelet变换的图像去噪

4.4.1第二代Contourlet变换

4.4.2 CBlet变换

4.4.3 CBlet变换在图像去噪中的应用

4.4.4实验及性能分析

§4.5本章小结

第五章M带非采样二维金字塔变换设计与应用

§5.1引言

§5.2 2带非采样二维金字塔变换设计

§5.3 M带非采样二维金字塔变换设计

5.3.1一层M带金字塔变换

5.3.2多层M带金字塔变换

5.3.3计算复杂度分析

§5.4基于M带非采样二维金字塔的Contourlet变换(M-Contourlet)

§5.5图像去噪实验及分析

§5.6本章小结

第六章基于图像旋转的小波变换及应用

§6.1引言

§6.2基于旋转的小波变换构造原理

§6.3一种基于二维栅格的可逆图像旋转方法

§6.4基于图像旋转的小波变换

6.4.1 RBDWT变换

6.4.2 RBSWT变换

§6.5基于图像旋转的小波变换在图像处理中的应用

6.5.1图像去噪应用

6.5.2图像融合应用

§6.6本章小结

第七章结束语

致谢

参考文献

研究成果