密码学杂凑函数的碰撞性分析研究

摘要

杂凑函数是现代密码学的重要组成部分，它是实现消息完整性、认证性和数字签名的基本工具，在信息安全、电子商务和电子政务等领域中有着广泛的应用。本文主要针对密码学杂凑函数的碰撞性进行研究，采用的分析方法是杂凑函数碰撞性分析最有效的方法之一——差分分析方法。通过对杂凑函数碰撞性的分析研究，可以为设计安全性更高的杂凑函数提供更多依据。 本文首先介绍了课题研究的背景、相关进展和研究意义；其次，全面总结了杂凑函数的基础知识；再次，针对差分分析方法中各个步骤：输入消息差分的选择、差分路径的寻找、充分条件的确定以及消息修改技术进行了深入地分析研究，并以MD4算法为攻击对象，分别找到了一个更好的近似碰撞和一条新的差分路径，编程设计了自动搜索差分路径的算法；最后，对最近韩国学者提出的FORK-256压缩算法进行了碰撞性分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1课题研究背景

1.2课题研究相关进展

1.3课题研究意义与内容

1.4论文结构

第二章杂凑函数的基础知识

2.1基本定义与性质

2.1.1 Hash函数的定义

2.1.2 Hash函数的性质

2.2 Hash函数的设计

2.2.1基于分组密码的Hash函数

2.2.2基于模运算的Hash函数

2.2.3专用Hash函数

2.3 Hash函数的分析

2.3.1独立于算法的攻击

2.3.2基于算法的攻击

2.4 Hash函数的应用

2.5本章小结

第三章基于MD4算法的近似碰撞

3.1 MD4中的布尔函数

3.1.1布尔函数的定义

3.1.2布尔函数的性质

3.2符号差分与进位扩展

3.2.1符号差分

3.2.2进位扩展

3.3 MD4算法的近似碰撞

3.3.1消息输入差分

3.3.2寻找差分路径

3.3.3确定充分条件

3.4结果对比

3.5本章小结

第四章基于MD4自动搜索差分路径算法

4.1分析输入消息差分

4.2自动搜索差分路径

4.2.1计算目标差分

4.2.2搜索抵消

4.2.3修正步骤

4.3程序设计

4.3.1主要数据结构

4.3.2主要操作方法

4.3.3主流程图

4.4一条新的差分路径

4.4.1目标差分分布

4.4.2差分路径

4.5本章小结

第五章消息修改技术

5.1充分条件

5.1.1确定充分条件

5.1.2充分条件的对比

5.2消息修改

5.2.1基本消息修改

5.2.2高级消息修改

5.3本章小结

第六章FORK-256碰撞性分析

6.1 FORK-256概述

6.2 FORK-256的步函数

6.3 FORK-256的碰撞性分析

6.3.1单步碰撞分析

6.3.2多步碰撞分析

6.4本章小结

第七章总结与展望

7.1论文总结

7.2展望

致谢

参考文献

研究生在读期间研究成果