基于图形处理单元的时频域矩量法并行研究

摘要

传统的频域矩量法因其精度高、所用格林函数直接满足辐射条件的优点在电磁散射和辐射问题的分析中得到了广泛的应用，而时域矩量法在分析瞬态电磁散射和辐射问题时拥有很大优势。然而它们都面临着计算复杂度高的缺点，因而用于分析电大尺寸目标的电磁散射和辐射问题时遇到了瓶颈。为了解决这个困难，计算电磁学领域的前辈们采用了两种途径：快速算法和并行计算。利用快速算法减少内存需求量和计算量，而利用并行计算缩减计算时间和提高计算效率。
　　 基于上述理由，本文利用近几年来所提出的一种新的并行计算技术-图形处理单元(GPU)并行技术去加速时频域矩量法的计算。在深入学习了NVIDIA GPU的硬件架构和计算统一设备架构(CUDA)编程模型的基础上，专门讨论了CUDA中流的使用方式，利用流隐藏主机端与设备端通信的延迟。以分析金属目标频域电磁散射为例，将GPU应用在频域矩量法的两个主要耗时阶段一阻抗矩阵填充和广义最小余量法(GMRES)迭代求解矩阵方程中，详细阐述了用GPU加速阻抗矩阵填充和矩阵方程求解的一般方式和基于流的异步方式。一般方式需要将整个阻抗矩阵传输到GPU的显存上，而基于流的异步方式实现了阻抗矩阵的分块填充及矩阵和矢量的分块相乘操作，从而解决了由于有限的显存容量而限制求解问题规模的瓶颈。通过多个数值算例验证了程序的准确性和高效性，并进一步研究了流的数目对程序加速性能的影响。在频域矩量法的基础上，进一步研究了基于GPU的时域矩量法并行，详细推导了时间步进算法求解时域电场积分方程的过程。分析这个过程发现，时间步进算法的主要耗时阶段存在于随着时间迭代步数的增加，需要进行多次阻抗矩阵填充和矩阵矢量相乘这两个操作。为此，利用基于流的阻抗矩阵填充和矩阵矢量相乘的异步并行方式快速实现时域矩量法的仿真计算，并通过数值实例验证了程序的准确性和高效性。