基于局部信息保持的特征降维方法研究

摘要

作为模式识别领域的关键技术,特征降维的好坏直接影响分类识别的效果。特征降维的主要任务就是,在不影响数据原始信息的基础上对抽取的数据特征进行降维优化及可视化。实际中,由于数据分布情况往往很复杂,类内数据的中心互相远离,因此基于全局的特征降维方法不能取得理想效果,基于此,本文主要研究了基于局部结构的特征降维方法。
　　首先,介绍了特征降维领域的经典方法。根据是否利用了类标信息,特征降维方法可以分为无监督方法和有监督方法。无监督的特征降维方法使得原始数据在低维流形中能够保持原有的几何关系。有监督的特征降维方法利用类标信息,对不同样本的相关性进行鉴别,因此适用于通常的分类任务。
　　其次,针对基于全局的特征降维方法中忽略局部结构的缺陷,在Xing算法的基础上加入基于欧氏距离的局部结构信息,提出 LXing算法。另外,将这一思想推广到RCA中去,提出了LRCA算法。进一步,针对NCA算法中近邻选择随机性的不足,把表示局部结构的热核函数融合到NCA中去,对样本的近邻点做了进一步的加权,提出了WNCA算法。
　　最后,针对样本间相似度的估计只利用欧氏距离的不足,提出了基于邻域样本相似度的 LPP算法,算法中计算样本间的相似度时既考虑了欧氏距离又考虑了邻域样本相似度,对样本之间的相似度进行了更为精确的估计。然后,将这种思想推广到LFDA算法中去,提出了NSS-LFDA算法。此外,把邻域类标相似度信息加入到LFDA中去,提出了NLS-LFDA算法,该算法计算样本间的相似度时既考虑了欧氏距离又考虑了邻域类标相似度,挖掘了更为丰富的局部信息。

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第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要工作及章节安排

第二章 特征降维算法概述

2.1 引言

2.2 无监督特征降维算法

2.3 有监督特征降维算法

2.4 本章小结

第三章 基于欧氏距离的局部特征降维算法

3.1 引言

3.2 基于局部结构的LXing算法

3.3 基于局部结构的相关成分分析

3.4 基于加权的近邻成分分析

3.5 本章小结

第四章 基于邻域信息的局部特征降维算法

4.1 引言

4.2 基于邻域样本分布信息的局部保持投影

4.3 基于邻域样本相似度的局部费舍尔判别法

4.4 基于邻域类标相似度的局部费舍尔判别分析

4.5 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 本文总结

5.2 未来展望

致谢

参考文献

作者攻读硕士学位期间科研工作及研究成果