广义Warblet变换在瞬时频率估计中的应用

摘要

对于参数化时频分析方法,参数的选择至关重要。如果参数选择不合适,参数化时频分析不仅达不到预期的效果,甚至可能会失效。本文研究参数化时频分析方法——广义Warblet变换在瞬时频率估计中的应用。为了保证时频分析的质量,本文提出了一种基于目标信号的迭代算法自适应选择广义Warblet变换参数。为了保证参数估计的准确度,该算法使用时域平移校正法对每次迭代中估计瞬时频率谱分析的结果进行校正。时域平移校正方法的使用不仅可以提高每次迭代中参数估计的精度,还可以提高算法的收敛速度。该算法根据雷尼熵终止迭代,在每次迭代中计算时频表示的雷尼熵,当后一次迭代的雷尼熵大于前一次迭代,或雷尼熵一直减小,但减小不明显时终止迭代。
　　为了验证使用时域平移校正方法进行校正的必要性,本文进行了仿真试验。通过对校正前后参数的对比发现,校正前的参数无法使用,而校正后参数误差很小。本文还通过对三个信号在迭代过程中与前一次迭代相对误差,与真值相对误差以及雷尼熵变化情况的分析,证明了使用雷尼熵作为终止条件的合理性。最后,本文使用三个瞬时频率变化规律完全不同的信号进行仿真试验,通过观察,数据分析,加噪与对比的试验手段,证明了本文算法的有效性,鲁棒性以及优势。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究目的与意义

1.3 本文主要研究内容与结构安排

第二章 基础理论

2.1 瞬时频率的概念

2.2 非平稳信号与时频分布

2.3 常见的时频分析方法

2.4 本章小结

第三章 广义Warblet变换

3.1 线性调频小波变换

3.2 Warblet变换

3.3 广义Warblet变换

3.4 本章小结

第四章 广义warblet变换参数估计方法

4.1瞬时频率傅里叶展开的参数估计

4.2 终止条件

4.3 参数估计方法

4.4 本章小结

第五章 仿真试验

5.1 仿真试验一

5.1只显示了它的一个周期。

5.2 仿真试验二

5.3 仿真试验三

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 未来工作展望

致谢

参考文献

研究成果