复杂网络上的合作演化动力学研究

摘要

复杂网络上的动力学研究是近年来系统控制、物理、生物、经济等多学科交叉领域的热点问题之一,而通过复杂网络和演化博弈理论相结合来研究自私个体间合作行为涌现引起了众多学者的广泛关注。本文首先对复杂网络和演化博弈论的基本知识做简要介绍,之后在关联网络和单层网络上分别建立了简单且有效的合作演化动力学模型,主要研究了复杂网络上几种能够促进合作行为涌现并得以维持的有效机制:
　　1、在关联网络上将惩罚机制引入其中一层网络中,研究该层网络中惩罚额度对另一层网络中合作演化的间接影响。仿真结果显示,对于固定的对应学习率,惩罚额度的增加能够单调地促进整个关联网络系统中合作行为的涌现。而对于固定的惩罚额度,无惩罚网络层中的合作者涌现阀值会随着对应学习率的提高而单调递减。我们发现,当学习率和惩罚额度同时增大时,两个网络层上的合作行为都将迅速出现,进而快速进入全合作状态。
　　2、研究了基于影响力的优先参照选择机制下的合作演化。在该模型中,每个个体首先被赋予同等大小的影响力,接着参与博弈并且获取博弈收益。随后,每个个体优先选择影响力较大的邻居个体作为策略参照对象,如果模仿成功,该邻居的影响力将增加。因此形成一个影响力大小与参照选择频率之间的反馈环。研究结果表明,基于影响力的优先参照选择机制可以有效的促进合作行为的涌现及维持。尤其值得注意的是,随着影响因子的增大,这一优先选择机制将进一步提高合作水平。我们希望这一发现能进一步深化对优先选择机制的研究和探讨。

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第一章 绪论

第二章 复杂网络与演化博弈论

2.1 复杂网络基本理论

2.1.1 复杂网络基本概念

2.1.2 复杂网络的主要统计特性

2.1.3 常用网络模型

2.2 演化博弈理论

2.2.1 博弈论的发展

2.2.2 演化博弈理论简介

2.2.3 常用博弈模型

2.3 复杂网络上的演化博弈

2.3.1 促进合作的机制研究

2.3.2 复杂网络上的合作演化

2.4 本章小结

第三章 惩罚对关联网络上合作演化的影响

3.1 引言

3.2 模型介绍

3.3 主要结果及分析

3.4 讨论与小结

第四章 社会影响力对合作演化的影响

4.1 引言

4.2 模型介绍

4.3 主要结果及分析

4.4 讨论与小结

第五章 总结与展望

5.1 本文主要内容总结

5.2 研究展望

致谢

参考文献

在读期间的研究成果