混合不确定性参数的结构可靠性问题研究

摘要

针对工程结构可靠性分析中的诸多复杂问题,本论文对其中结构可靠性分析方法(如响应面法的改进)、改进支持向量回归机的结构可靠性分析、结构模糊随机可靠性及可靠性灵敏度分析方法、随机-区间-模糊混合参数结构可靠性分析(静态和动态)、变幅载荷作用下疲劳可靠性分析等问题展开了研究,主要研究内容如下:
　　1.一种新的改进响应面法的结构可靠性计算
　　针对经典响应面方法计算结构的可靠度时计算量大,不够精确,易产生奇异解等问题。首先通过计算原来响应面函数的梯度函数得到方位向量,由方位向量计算得到旋转矩阵。然后按照该旋转矩阵通过旋转坐标轴得到新的坐标系,在该新的坐标系用新的样本点构造逼近函数,所构造的逼近函数和原来极限状态函数在形式上接近。最后,通过反复迭代,得到极限状态函数的最大失效点,从而可得到结构的失效概率。算例表明,本文方法确实起到了对传统响应面法的改进作用,提高了计算精度,降低了计算次数,是有效和可行的。
　　2.改进支持向量回归机的结构可靠性预测方法
　　针对隐式功能函数较难直接利用经典的可靠性分析方法的特点,鉴于支持向量回归方法(SVR)出色的小样本学习能力和良好的泛化性,将其应用于时间相关的可靠性预测中,即动态可靠性模型。为了提高预测的精度,采用粒子群优化算法对SVR的参数进行优化,并利用优化的参数训练出最佳的回归函数。最后通过算例验证了本文方法的可行性和有效性。
　　3.结构模糊随机可靠性及可靠性灵敏度分析方法
　　扩展了已有的模糊随机可靠性统一模型的应用范围。通过悬臂梁算例验证了模糊随机可靠性统一模型不但适用于线性功能函数可靠性问题的计算,而且适用于非线性功能函数可靠性问题的计算。在已有模糊随机可靠性统一模型的基础上,推导了模糊随机可靠性及其灵敏度的通用数值模拟分析的计算表达式。在模糊随机可靠性模型中隶属函数不服从正态分布时,对于模糊数据的处理提出了一种高效且比较准确的等价正态化的转换方法—中位法。最后通过工程结构可靠性分析中的一个经典算例,对数值模拟法、3σ法以及中位法三种方法的分析结果进行比较,证明了中位法在计算精度要求不高的情况下的实用性和高效性。
　　4.随机-区间-模糊混合参数结构的可靠性分析
　　研究同时存在随机、区间和模糊变量的结构可靠性问题。利用广义密度函数法将模糊变量转化为当量随机变量,基于随机概率可靠性分析方法,从概率可靠性指标的表达式出发,考虑可靠性指标的区间性,并以区间截断法对所得可靠性指标区间进行重置,得到混合参数结构可靠度的区间表达。通过算例验证,并与其它模型计算结果的比较,表明本文方法的可行性和有效性。
　　5.混合不确定参数结构动态可靠性分析
　　针对结构动态可靠性分析模型中参数可能具有的不确定性,如随机性、区间性和模糊性,综合利用概率可靠性分析方法、区间分析法和模糊-随机信息熵转化法,对具有混合不确定参数类型的动态可靠性模型进行了分析,其中动态可靠性模型选择研究较为广泛的 Schaff剩余强度模型,分别对其中参数可能具有的不确定性类型进行了研究,给出了4种分析模型,最后以45＃钢为例计算了在疲劳载荷作用下的动态可靠度,并给出了计算结果,讨论了参数类型对动态可靠度的影响。
　　6.变幅载荷作用下结构疲劳可靠性分析
　　利用非线性疲劳累积损伤理论预测变幅载荷下的疲劳寿命随机性的预测问题。对于多级载荷作用下的结构元件,利用剩余强度模型分析其疲劳可靠性问题。首先运用等强度退化量原理推导出多级载荷下的剩余强度模型公式,并从此公式出发,利用矩法得到剩余强度随载荷循环数下的均值和方差,其中考虑了等效作用次数的随机性。最后利用得到的剩余强度的数字特征,基于其满足正态分布的假设,根据一次二阶矩法计算出结构元件的疲劳可靠度。通过算例考察了本文方法的可行性和有效性。

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目录

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 不确定性与可靠性

1.3 结构可靠性主要分析方法及其进展

1.4 结构可靠性灵敏度研究的综述

1.5 疲劳可靠性分析研究综述

1.6 本文的主要工作

第2章 隐式功能函数的结构可靠性计算方法

2.1 引言

2.2 一种新的改进响应面法的可靠性计算

2.3 改进支持向量机回归的结构可靠性预测方法

2.4 本章小结

第3章 结构模糊随机可靠性及可靠性灵敏度分析方法

3.1 引言

3.2 模糊随机可靠性及其灵敏度的数值模拟方法

3.3 模糊变量的随机化转换方法

3.4 算例分析

3.5 本章小结

第4章 混合参数结构可靠性分析

4.1 引言

4.2 静态混合参数结构可靠性分析

4.3 混合不确定参数结构动态可靠性分析

4.4 本章小结

第5章 变幅载荷作用下结构疲劳可靠性分析

5.1 引言

5.2 变幅载荷下疲劳寿命随机性预测

5.3多级载荷下剩余强度模型的结构疲劳可靠性分析

5.4 本章小结

第6章 总结与展望

致谢

参考文献

攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目