基于协同进化优化和图像先验的分块自适应压缩感知

摘要

当压缩感知(Compressed Sensing，CS)应用到图像处理中时，会遇到存储量巨大和重建算法复杂度过高两大挑战，分块压缩感知理论的出现很好的解决了这个难题。分块压缩感知理论分块采样、整体重建的思想，有效降低了存储和计算成本，减小了算法的复杂度，使得压缩感知不再受到计算机硬件条件的限制，可以应用到任意大小的图像处理中。分块压缩感知具有的存贮量小、算法复杂度低、实时性好以及硬件容易实现等优点，极大的促进了压缩感知在图像处理方面的应用。
　　但是，传统的分块压缩感知算法，都是基于凸优化和贪婪算法的数学优化方法，而且无论在算法设计的观测阶段还是重建阶段，都没有利用图像特有的二维先验知识。在本论文中，我们提出了一些基于协同进化优化和图像先验的分块自适应压缩感知算法，这些算法的主要思想是，通过对图像先验知识的挖掘利用，设计出更加高效、稳定、鲁棒、自适应的分块压缩感知算法，使得本文提出的算法可以成功应用于合成稀疏图像、医学图像、自然图像和SAR图像等一系列不同结构特性的压缩感知图像重建问题中。本论文的主要工作包括以下五个方面：
　　(1)针对进化算法面临如何选择一个恰当的种群规模，来平衡算法的效率和有效性的两难问题，提出了一种普适的种群规模自适应动态控制方法(SaDCPS)。该方法的实现不依赖进化操作的具体步骤，因而适用于各种进化算法，实现了算法的种群规模根据进化过程自适应的动态变化。提出的基于Logistic模型的增加/删除数目自适应变化策略，自适应兼顾有效性和多样性的增加算子，以及基于多样性的删除算子，大大降低了算法的时间成本，同时有助于改善种群多样性，避免陷入局部最优，有效提高算法的性能。采用经典测试函数和新型CEC05测试函数验证其性能，实验结果显示，结合了SaDCPS方法的新算法，比原算法在求解精度和收敛速度上均有明显的提升。
　　(2)针对传统的进化算法求解CS图像重建，这种超大规模的高维函数优化问题时，算法性能较差的问题，在我们提出的 SaDCPS的进化算法的基础上，引入了协作型协同进化的思想，提出了自适应协同进化的多尺度CS算法(ACE-MCS)，来求解非凸CS图像重建问题。并且针对CS重建问题的特点，设计了CS适应度函数，还设计了基于残差相关性的动态分组策略、整体去偏协作策略以及基于残差的初始种群随机构建策略。对合成稀疏图像的实验结果，验证了 ACE-MCS算法的可行性和有效性，实现了用自然计算方法求解非凸CS图像重建问题。
　　(3)针对我们提出的ACE-MCS算法，随着图像复杂度的增加，算法性能急剧下降，重建结果较差的问题，提出了基于边缘信息的自适应观测方法(EAM)，和基于边缘信息指导的协同进化自适应多尺度CS算法(ECEA-MCS)。EAM方法根据边缘信息度判断每个系数块的能量大小，将其转换成每个子块的自适应采样率，从而实现了多尺度CS的自适应观测。EAM和已有CS算法的结合非常便捷，具有很好的可扩展性。ECEA-MCS算法中的自适应性，体现在采用EAM的自适应观测，和利用边缘信息指导的自适应重建这两个方面。对更复杂的医学和自然图像的实验结果显示，EAM对原算法的整体性能有很大的提升，重建图像的质量和视觉效果，都有明显的改进。同时，ECEA-MCS算法比ACE-MCS算法，不仅重建精度显著增加，还大大减少了时间成本。实现了从低频系数中挖掘图像先验知识，使进化计算能够求解CS复杂图像重建问题的目标。
　　(4)针对传统分块压缩感知方法，没有利用图像先验知识，采用非自适应的观测和重建，导致算法性能减弱的问题，提出了基于纹理信息的分块自适应CS算法(BACS)，和基于视觉显著性的分块自适应CS算法(VS-BACS)。两种算法的自适应性都体现在两个方面：一是自适应观测，根据图像的先验知识自适应地把稀疏块的采样率，调整到富含边缘和纹理的不稀疏块，实现了在不增加整体采样率的情况下，提高重建的质量。二是自适应重建，实现了根据图像的先验知识自适应地调整滤波器阈值的大小，在重建过程中，既能很好地平滑简单图像，又能让复杂图像更多的保留细节信息。对医学、自然和SAR三类测试图像的实验结果表明，利用了图像先验知识的两种图像域BACS算法的性能，普遍优于基于小波域的算法，而VS-BACS无论在整体质量，重要特征保持度和视觉效果方面，在所有对比方法中都最优。
　　(5)针对已有的非局部CS图像重建算法，都是随机采样二维傅立叶变换系数，导致算法通用性和鲁棒性较差的问题，在以上研究的基础上，将图像的非局部自相似性作为先验知识用到分块CS算法设计中，提出了非局部分块自适应压缩感知(NBACS)算法，和非局部分块自适应多尺度压缩感知(NBA-MCS)算法。其中，NBACS是基于第四点的研究内容，把视觉显著性的自适应观测和非局部重建相结合的图像域分块CS算法。NBA-MCS是基于第三点的研究内容，把边缘信息的自适应观测和非局部重建相结合的小波域分块CS算法。两种算法都具有很好的模块性和可扩展性，能够非常方便地把现有的非局部去噪滤波器应用到CS图像重建问题中。用医学图像、自然图像、SAR图像和含噪的自然图像四类数据集，全面验证了提出的两种新算法的性能，并且把本论文中提出的几种算法进行了综合分析比较。

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第一章 绪论

1.1 压缩感知的基本概念

1.2 压缩感知的关键问题及其数学描述

1.3 压缩感知研究面临的挑战

1.4 分块压缩感知

1.5 本论文的研究目的及结构安排

第二章 自适应动态进化数值优化方法

2.1 引言

2.2 种群规模自适应动态控制策略

2.3 算法的实现策略

2.4 算法的时间复杂度分析

2.5 数值测试函数对比实验与结果分析

2.6 本章小结

第三章 自适应协同进化压缩感知算法

3.1 引言

3.2 CS问题的适应度函数设计

3.3 协作型协同进化的基本机理

3.4 自适应协同进化的多尺度CS算法

3.5 合成稀疏图像的CS重建实验与结果分析

3.6 本章小结

第四章 基于边缘信息指导的协同进化自适应压缩感知算法

4.1 引言

4.2 基于边缘信息的多尺度CS自适应观测方法

4.3 基于边缘信息指导的协同进化自适应多尺度CS算法

4.4 医学和自然图像的CS重建实验与结果分析

4.5 本章小结

第五章 基于纹理信息的分块自适应压缩感知算法

5.1 引言

5.2 基于纹理信息的分块自适应观测

5.3 基于纹理信息的自适应重建

5.4 分块自适应压缩感知算法的实现策略和时间复杂度分析

5.5 医学和自然图像的CS重建实验与结果分析

5.6 本章小结

第六章 基于视觉显著性的分块自适应压缩感知算法

6.1 引言

6.2 视觉显著性压缩采样方法的基本机理

6.3 基于视觉显著性的分块自适应压缩感知算法

6.4 SAR图像的CS重建实验与结果分析

6.5 本章小结

第七章 非局部分块自适应压缩感知算法

7.1 引言

7.2 已有的两种非局部压缩感知算法

7.3 图像域非局部分块自适应压缩感知算法

7.4 小波域多尺度非局部分块自适应压缩感知算法

7.5 复杂图像的CS重建实验与结果分析

7.6 本章小结

第八章 总结和展望

8.1 研究总结

8.2 研究展望

参考文献

致谢

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