基于目标函数改进的模糊聚类算法研究

摘要

在数据挖掘中，聚类分析占据着重要的位置，它是一种无监督分类。在聚类算法中，可能性C均值(PCM)和模糊C均值聚类(FCM)是两种比较经典的算法，他们是基于目标函数的算法。本文针对他们的聚类精度不高，鲁棒性差的缺点，通过改进目标函数来提高聚类精度和增强算法的鲁棒性。主要工作如下：
　　（1）PCM算法是一种应用比较广泛的聚类方法，但该算法对其参数比较敏感，使得聚类精度和鲁棒性较差。为了解决上述问题，提出了一种基于遗传方法的直观模糊可能性C均值聚类算法(IFPCM-GA)，该方法保留了PCM的优点，同时使用核函数避免非鲁棒性的欧氏距离，提高了算法的鲁棒性；把直观模糊集理论融入到加核的PCM中得到直观模糊可能性C均值聚类(IFPCM)算法，IFPCM可以获得进一步精确的隶属度与聚类中心，从而改善算法的聚类性能；采用遗传方法搜索IFPCM参数的最优值，能够有效改善聚类结果。
　　（2）提出一种基于邻域信息的自适应核模糊聚类算法。模糊聚类是一种应用比较广泛的聚类算法，但是由于受噪声和野点的干扰，其算法的鲁棒性较差。以往的聚类算法，通常引入核函数来提高算法的鲁棒性。为了能够进一步增强算法的鲁棒性，首先加入聚类数据的近邻信息，获得每个聚类数据的邻域均值，来平滑掉噪声点的影响。在模糊聚类的同时，还期望能够获得更纯粹的划分，因此在目标函数中加入隶属度约束项产生更纯粹的划分。最后，采用免疫克隆算法来搜索获得该算法中参数的最优值，合适的参数值能够进一步提高算法的性能。
　　（3）提出一种改进模糊划分的核模糊C均值聚类算法。聚类分析追求两点：同一簇中的数据更紧凑，不同簇间的数据更离散。以往的模糊聚类算法，在聚类的时候会更多地考虑前者，而往往忽略了后者；通过加入不相似矩阵来改进隶属度，可以提高类间的分离性，能够有效改善聚类效果。在聚类时，每个数据对聚类的贡献是不一样的，应用密度权重为每个聚类数据加权，可以获得更精确的聚类中心。

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2相关聚类算法论述

1.3论文的主要内容和章节安排

第二章 基于遗传方法的直观模糊可能性C均值聚类算法

2.1引言

2.2相关内容

2.3基于遗传方法的直观模糊可能性C均值聚类算法

2.4实验结果及其分析

2.5本章小结

第三章 基于邻域信息的自适应核模糊聚类算法

3.1引言

3.2相关内容

3.3本章算法

3.4实验结果及其分析

3.5本章小结

第四章 一种改进模糊划分的核模糊C均值聚类算法

4.1引言

4.2相关算法

4.3一种改进模糊划分的核模糊C均值聚类算法

4.4实验结果和分析

4.5本章小结

第五章 总结和展望

5.1全文总结

5.2研究展望

参考文献

致谢

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