基于稀疏图的高光谱数据维数约减

摘要

随着成像光谱技术的进一步发展，高光谱数据的光谱分辨率不断被提高，得到的地物光谱特征更加精细化，可以实现地物的更细分类。但是，高维的光谱特征会对后续的数据处理带来一系列的问题，例如计算复杂度的增加，冗余信息对模型稳定性的影响以及对训练样本数量要求的提高等。处理这些问题最直接的方法就是维数约减。稀疏图是通过稀疏表示得到的一种具有稀疏特性的图，它具有优于一般图如k近邻图和∈近邻图的特性，如噪声鲁棒性，稀疏性，自适应性。由于高光谱数据的非线性特性，保留局部结构信息的低维特征更利于后续的分类问题。本论文中的工作主要从两点出发：（1）稀疏图的学习，如何学习得到包含更多判别信息的稀疏图；（2）结合高光谱数据的数据特性，设计更适合高光谱数据的维数约减方法。结合以上两点，论文中共提出了下面的五个方法：
　　（1）提出了基于双稀疏图的半监督维数约减方法，用于解决高光谱数据训练样本难获取的问题。首先，使用联合k近邻选择策略选择伪标记样本来补充标记样本集。接下来，通过稀疏表示得到双稀疏图，包含标记样本集中的正结构信息和负结构信息。在不同的准则下，提出了两种基于双稀疏图的半监督判别分析算法。为了降低伪标记样本的不准确性对结果的影响，两种算法分别在传统模型上使用了不同的加权策略。在UCI和高光谱数据上的试验结果验证了所提出方法的有效性，以及对比经典的维数约减方法的优势。
　　（2）提出了一种基于稀疏图学习的无监督维数约减方法。在该方法中，稀疏图的构造和投影矩阵的学习被整合到一个框架下，并且通过迭代学习相互影响。在稀疏图学习的过程中，投影特征被用来增强稀疏图的判别信息。同样，在投影学习中，增强后的稀疏图可以使得到的投影特征的判别能力更强。除此之外，原空间中的空谱特征与投影空间中的结构信息相结合，学习得到一种不精确的判别信息。在不精确判别信息的引导下，通过交替迭代学习得到的投影空间中包含有丰富的判别信息，更加有利于后面的分类问题。两组高光谱图像数据上的实验验证了该算法的优势。
　　（3）基于稀疏保持投影的思想，提出了一种改进的稀疏保持投影降维方法，称为基于自适应稀疏图学习的维数约减方法。在稀疏图学习的过程中，对样本的稀疏度参数加入了自适应的调整策略，每个样本的稀疏度参数不再是固定不变的。除此之外，在投影学习的过程中引入了一个新的度量，用来控制每个样本在投影学习中所起到的作用。由于自适应稀疏图的学习是一个迭代的过程，因此，投影空间的信息被应用到下一次迭代中，可以对稀疏图的学习起到指导作用。通过在三种不同类型的数据上的实验，证明了所提出方法的性能优势以及它的普适性。
　　（4）提出了一种基于多视角图集成的图嵌入方法。针对高光谱数据，不同的谱带集合可以看做是对地物的不同视角的观测，从每个视角所发现的结构信息可能是不同的。通过这种方法可以提升传统的图嵌入方法在高光谱数据上的效果。通过整合多视角图，图嵌入可以利用更多更准确的结构信息得到比传统方法更好的结果。除此之外，基于多视角集成的图嵌入方法可以被看做是一个算法框架，可以被推广到不同的图嵌入方法中。实验结果证实了提出的方法可以显著提高传统图嵌入方法的性能。
　　（5）考虑到高光谱图像的空间特性，提出了空谱正则稀疏图，它与一般的稀疏图相比，判别能力更强。基于稀疏保持的思想，将空谱正则稀疏图应用到了高光谱谱带选择中，提出了基于空谱正则稀疏图的谱带选择方法。L2,1范数约束被用来约束投影矩阵，使得新特征的构造只需要少量的原始特征。使用每个谱带在新特征中的贡献程度来定义每个谱带的重要性分值，根据这个度量选择出少量的重要波带。实验验证了该算法相较于对比算法的性能优势。

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缩略语对照表

第一章 绪论

1.1 高光谱遥感的发展与应用

1.2 高光谱数据维数约减的意义与进展

1.3 基于稀疏图的维数约减

1.4 本文的工作安排和主要内容

第二章 基于双稀疏图的高光谱半监督维数约减

2.2 基于双稀疏图的半监督维数约减

2.3 实验结果与分析

2.4 本章小结

第三章 基于稀疏图学习的高光谱维数约减

3.2 基于稀疏图学习的维数约减

3.3 实验结果与分析

3.4 本章小结

第四章 基于自适应稀疏图学习的维数约减

4.2 基于自适应稀疏图学习的维数约减

4.3 实验结果与分析

4.4 本章小结

第五章 基于多图集成的高光谱维数约减

5.2 两种类型的图嵌入方法

5.3 基于多图集成的高光谱降维方法

5.4 实验结果与分析

5.5 本章小结

第六章 基于空谱正则稀疏图的高光谱谱带选择

6.2 基于空谱正则稀疏图的谱带选择

6.3 实验结果与分析

6.4 本章小结

第七章 本文工作的总结与展望

7.1 工作总结

7.2 工作展望

参考文献

致谢

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