无速率Spinal码的编码、译码与应用研究

摘要

Spinal码是一类容量可达的无速率码。通过采用hash函数，Spinal码可以顺序生成近乎无限长的伪随机序列。无速率Spinal码的编码结构简单、能适应多变或者未知的信道条件，速率性能极为优秀，即使在很短的信息位长度下，都可以很好的逼近信道容量。尽管无速率Spinal码具有极佳的速率性能，并且有着完善的容量可达的理论证明方案，但是Spinal码还存在很多问题：如在无速率传输机制下，Spinal码的译码复杂度仍旧较高；Spinal码的串行编码结构限制了纠错能力的提升，导致Spinal码具有错误概率高、传输时延大的弱点；同时Spinal码在除点对点以外的通信场景中的适用性也存在争议。
　　本文重点研究了无速率Spinal码的编译码改进与应用方式，主要包括以下内容：
　　针对无速率Spinal码的译码复杂度高的问题，基于卷积码的堆栈译码算法设计了一种低复杂度的序列译码算法。该译码算法对Spinal码的码树进行分层，并在划分之后的层内进行独立的堆栈搜索获取最终译码路径。该算法每次堆栈搜索中都只搜索当前层内的节点，有效抑制了堆栈算法中频繁发生的大尺度“跳跃”现象，降低了搜索量，同时降低了译码实现的时间复杂度和空间复杂度。从仿真性能看，所提算法能够在不损失Spinal码的传输速率的条件下，显著降低Spinal码的译码复杂度。同时，该算法的复杂度会随着信道条件的改善得到进一步降低。
　　针对Spinal码纠错能力弱、传输时延过大的问题，设计了双向Spinal编码方案。通过双向编码方式，双向Spinal码中的每一个信息分段都与所有信息分段的编码符号建立了联系。针对所设计的双向编码方案，设计了一种迭代的译码算法，该算法只需要很小的迭代次数就可以使译码器快速收敛。此外，还讨论了双向Spinal码的传输方案。研究结论指出，双向Spinal码的纠错能力及迭代译码复杂度与前向编码传输符号数和后向编码传输符号数之间的比例相关。通过调节该比例，能够寻找到一个折中方案，使得双向Spinal码在具有良好性能的同时，维持一个相对较低的译码复杂度。结果表明，双向Spinal码可以提供极为优秀的差错控制性能、速率性能，且只需要维持较小的接收缓存。
　　针对场景适用性问题，提出了一种适用于无线中继信道的叠加Spinal编码方案。通过在信源节点处进行信息重排、中继信号混叠等策略，所设计的编码方案完整实现了信息理论中的叠加编码和随机装箱结构。叠加Spinal编码方案的实现高效而灵活，且编译码器的结构具有较强的鲁棒性，在变化或者未知的信道条件下能够维持不变。在方案设计的基础上，还研究了叠加Spinal编码方案的优化方法。在所设计的优化方案中，只存在两个优化变量，因此解优化的复杂度极低。该优化方案不仅能够提供最优的编码参数，从而获取良好的传输性能，还可以作为性能估计方法，准确预测编码方案的实际性能。仿真结果指出，不论是对于高斯中继信道还是衰落中继信道，叠加Spinal编码方案都能够提供非常接近理论极限的速率性能。此外，在理论上分析了叠加Spinal编码方案的错误概率，证明了叠加Spinal编码方案的理论速率可以达到半双工译码转发中继信道的理论极限。叠加Spinal编码方案是第一种可以证明达到无线中继信道理论最大速率的无速率编码方案。

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插图索引

符号对照表

缩略语对照表

第一章 绪论

1.1 信道编码发展历程

1.2 无速率Spinal码及其研究现状

1.3 Spinal码存在的问题

1.4 本文的研究内容

1.5 论文的结构安排

第二章 无速率Spinal码原理

2.1 无速率Spinal码的编码

2.2 无速率Spinal码的译码处理

2.3 无速率Spinal码的打孔传输

2.4 Spinal码的仿真性能

2.5 本章小结

第三章 无速率Spinal码的前向堆栈译码算法

3.2 Spinal码的堆栈译码算法

3.3 Spinal码的前向堆栈译码算法

3.4 性能仿真与讨论

3.5 本章小结

第四章 双向Spinal码

4.2 BEC下的无速率Spinal码

4.3 针对删除信道的无速率双向Spinal码的编译码设计

4.4 双向Spinal码的传输结构

4.5 性能仿真与讨论

4.6 本章小结

第五章 应用于无线中继信道的无速率叠加Spinal编码

5.1 引言

5.2 半双工中继信道

5.3 叠加Spinal编码方案

5.4 叠加Spinal码的优化设计

5.5 数值结果与分析

5.6 本章小结

第六章 叠加Spinal编码方案的性能分析

6.2 叠加Spinal编码方案在高斯中继信道下的性能

6.3 定理6.4的证明

6.4 本章小结

第七章 总结与展望

7.2 对于未来研究的展望

参考文献

致谢

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