基于混淆的多重签名方案的研究

摘要

多重签名是指多个签名方各自对同一个消息进行签名后合成一个多重签名的数字签名。在现实生活中，多重签名广泛适用于电子合同签署、教务管理系统、成绩管理系统及专家会诊等多个领域。自从多重签名方案提出至今，众多学者提出了不同的多重签名方案，主要分为基于传统的困难性问题构造的多重签名方案和基于量子密码体制提出的多重签名方案两种。前一种方案的运行效率较高，缺点是不能够抵抗量子攻击；后一种虽然可以抵抗量子攻击但是稳定性较差。随着量子计算机的迅猛发展，避免现有两种方案的缺点，提出一个稳定且抗量子攻击的多重签名方案迫在眉睫。
　　混淆是一个高级密码原语。自2001年Barak首次给出混淆的形式化定义之后，对混淆的研究成为当前密码研究领域的热点。具体函数类的混淆是混淆研究的一个主要方向，例如Hohenberger提出对重加密函数的混淆，Hada提出对加密签名函数的混淆，此种对具体函数类的混淆具有高实用性及高安全性等多种优点。
　　本文通过对多重签名和混淆的研究，在基于混淆的多重签名方案的研究方向上取得如下结果：
　　（1）基于2016年Lin等人提出的基于格上LWE困难问题的不可区分混淆，构造出新的广播多重签名方案，方案将混淆后的程序作为签名的验证公钥保证了方案的安全性，通过与其他方案的对比，分析了本方案所具有的优缺点。最后经过安全性证明，得到本方案具有不可伪造性质和抗量子攻击性质。
　　（2）基于RSA数字签名和Boneh的线性加密技术，构造了一个加密多重签名方案，然后从此方案中提取出一个特殊的加密多重签名函数，在预言机模型下证明加密多重签名具有抗选择明文攻击的存在不可伪造性。
　　（3）通过对特殊函数类的混淆器的研究，提出一个具有特殊加密多重签名函数的混淆器。方案采用先对签名私钥进行加密，然后使用加密后的签名私钥进行签名的方法构造出对加密多重签名函数的混淆，然后给出安全性证明，得出本方案满足平均情况虚拟黑盒特性以及选择明文攻击下的存在不可伪造性。

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缩略语对照表

第一章 绪论

1.1研究背景

1.2研究成果与研究内容

1.3文章结构分析

第二章 预备知识

2.1密码学基础

2.2密码学困难性问题

2.3几种常用的数字签名

2.4混淆

2.5多重签名

2.6本章小结

第三章 基于不可区分混淆的广播多重签名方案

3.1现有方案分析

3.2基于不可区分混淆的广播多重签名方案

3.3本章小结

第四章 对加密多重签名函数的安全混淆

4.1对某种函数的混淆分析

4.2一种新的加密多重签名方案

4.3加密多重签名的混淆器

4.4本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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