基于有限元模型修正的结构损伤识别研究

摘要

对大型结构的损伤进行识别是保障结构安全运行的重要环节，有限元模型修正技术是一种有效的结构损伤识别方法；考虑到实际工程中较易准确地获得系统的频响测试数据，本文以基于频响数据的有限元模型修正方法及其在结构损伤识别中的应用为研究对象，讨论了确定性有限元模型修正方法的局限性，研究了基于频响的随机有限元模型修正及结构损伤的概率识别方法。论文主要工作如下：
　　1.本文研究了基于频响的模型修正方法的关键影响因素，即：灵敏度矩阵病态的问题、测量误差以及频率点的选择对修正结果的影响。研究表明由于结构参数不确定性的客观存在以及测量噪声的不可避免，基于单次测量数据的确定有限元修正方法难以获得比较准确的修正结果；数据频率点的选择中，应充分考虑到低频模态对结构响应的主导作用，尽量覆盖低阶模态频率，同时尽可能避开结构的共振频率点，以免造成迭代过程的不收敛。
　　2.本文研究了考虑结构参数不确定性及测量噪声的随机模型修正方法；基于一阶摄动方法，推导了结构从参数不确定到频响的正向传播计算公式，获得了结构修正参数统计数字特征（均值与方差）的迭代公式，给出了基于频响的随机模型修正的实现流程，计算了修正参数的在不同不确定水平下的均值及变异系数(分散性)，并对结构修正前后的频响及各不确定性水平下修正结果进行了比较分析；研究表明结构参数的不确定性及测量噪声对参数均值及分散性的修正结果均会产生不同程度的影响，其中相对于均值的修正结果，参数分散性的修正结果受不确定性水平的影响较大，特别是对测量噪声尤为敏感。
　　3.在研究内容(2)的基础上，本文研究了基于概率的结构损伤识别方法。提出损伤可能性概率指标，通过比较结构损伤前后的参数统计数字特征值获得单元损伤可能性的概率指标。研究表明：对小损伤，损伤可能性概率指标对测量噪声较为敏感，表明在不确定水平比较高的情况下损伤易淹没在测量噪声中，此时损伤识别结果的置信度不高；对大损伤，测量噪声对损伤可能性概率指标影响较小，损伤识别结果的置信度较高。

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缩略语对照表

第一章 绪论

1.1 研究意义与背景

1.2 结构损伤识别国内外研究现状

1.3 论文的章节和内容

第二章 基于频响的有限元模型修正理论

2.1 引言

2.2 模型修正相关理论

2.3 频响函数法

2.4 自由度匹配

2.5 评价指标

2.6 本章小结

第三章 确定性的有限元模型修正及影响因素

3.1 引言

3.2 修正参数的选择

3.3 测量误差对修正结果的影响

3.4 频率点选取对修正结果的影响

3.5 本章小结

第四章 基于摄动法的随机有限元模型修正

4.1 结构的不确定性

4.2 不确定性有限元模型修正原理

4.3 频响函数修正中数据不完备的问题

4.4 实现流程

4.5 仿真研究

4.6 本章小结

第五章 基于概率的结构损伤识别方法

5.1 引言

5.2 结构损伤不确定性的模拟

5.3 结构参数的损伤概率

5.4 仿真研究

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 后续展望

参考文献

致谢

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