基于二阶统计量的盲分离算法研究

摘要

盲源分离（BSS）通过分析观测数据的高阶相关性和二阶相关性，利用预白化数据的多个不同时延协方差阵的联合对角化，在混合通道未知的条件下，找出隐藏的相互独立的信息成分，完成独立源信号的盲分离。盲源分离现已广泛的应用于神经网络、金融分析与预测、图像增强和语音识别等多个领域中。 本文主要针对具有时间结构的BSS问题，提出了一种基于多延迟统计量构造的两个正定矩阵联合对角化的BSS算法，并将所提BSS算法成功的应用在图像分离和语音分离领域中。主要内容如下： (1)首先针对线性瞬时混合BSS模型，给出了关于混合矩阵和源信号的一些约束条件，并讨论了BSS中固有的两个不确定性；其次介绍了BSS问题的预处理过程：数据的中心化和白化，并作了简要的解释和说明数据预处理的原因及优缺点；然后，阐述了几种经典的BSS算法：Informax算法、JADE算法、SOBI算法等；最后介绍了几种BSS性能评价指标。 (2)经典的JADE和SOBI算法都是基于预白化数据的多个不同时延统计量的联合对角化实现了信号的盲分离。上述BSS算法虽能有效实现信号的盲分离，但算法计算量大且数据的预白化过程在一定程度上会增加估计误差。为解决这一问题，本文依据观测数据（或者白化数据）的多个不同时延统计量，构造了两个正定矩阵，以提取观测数据的时间结构，设计算法精确联合对角化构造的两个正定矩阵以得到分离矩阵，进而估计出源信号。MATLAB实验结果表明：与其它BSS算法相比，本文所提BSS算法不但结构简单易理解，且分离性能更优良。 (3)BSS算法可以实现所有混合信号的盲分离，但如果仅对其中的几个信号感兴趣，那么BSS算法就存在计算量大，运算过程繁冗等缺点。为克服这些不足，本文提出了一种基于时延自相关函数变化度的广义特征值BSE算法，并将其成功推广至有噪声BSE问题中。MATLAB实验结果表明：与其它算法相比，本文所提算法不但结构简单、运算量小，且提取性能更优良。

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