线性回归模型的稳健估计及多个异常点诊断方法研究

摘要

在医学科研究过程中,当实际数据不符合既定线性回归模型暗含的理想分布或模型选 择有误而有异常数据出现时,经典的最小二乘估计会受到很大影响甚至得到完全错误的结论.该研究在回顾、比较某些回归分析研究成果基础上,重点解决多个异常点存在时经典方法不能奏效的回归诊断与影响分析问题,并尝试提出对现有方法的改进,同时探讨某些稳健性较高的回归估计方法,以实现对医用回归分析中某些病态数据的

目录

文摘

英文文摘

一、前言

二、研究背景

2.1稳健性理论与稳健回归方法

2.1.1稳健统计的定义及稳健方法的必要性

2.1.2稳健性理论概要

2.1.3稳健统计与经典参数与非参数方法的关系

2.1.4具有稳健性的回归分析方法回顾

2.2多个异常点的回归诊断问题

2.2.1异常点及其产生原因

2.2.2经典回归诊断主要内容

2.2.3多个异常点诊断中的掩盖与淹没现象

2.2.4解决掩盖问题的方法尝试

2.3小结

三、稳健回归方法研究

3.1 M类回归估计

3.1.1 M估计

3.1.2 GM估计

3.2 R类回归估计

3.2.1 R估计的概念

3.2.2 R回归估计及其假设检验的算法

3.3 HBP类回归估计

3.4两阶段方法提高稳健估 计效能的尝试

3.4.1基于HBP估计的一步M估计

3.4.2基于HBP估计的一步GM估计

3.5小结

四、多个异常点的识别及影响分析

4.1基于HBP估计的异常点识别方法

4.2基于影响矩阵的多个影响点识别方法

4.3对多元共线性的影响

4.4小结

五、SAS系统下的软件实现及可视化模块Redir的应用

5.1软件实现

5.2异常点诊断与稳健回归分析策略

六、实例分析

七、课题研究总结

7.1主要研究内容及特色

7.2进一步工作

附攻读学位期间发表论文情况

致谢

参考文献