基于二维连续小波变换公路无损检测方法研究

摘要

探地雷达技术用于路基路面的无损检测始于80年代后期，欧、美最早应用，在我国开始应用的时间大约在90年代初。作为一种高新检测技术，探地雷达应用于公路质量监控的时间虽不长，但由于其测量精度高、能满足测量误差要求，并且测试速度快、能连续作业，因此在公路路面测试技术中应用前景十分广阔。 探地雷达检测路面是利用高频电磁波以宽频带短脉冲的形式，通过天线中的发射器将信号传入地下，波在地下传播过程中遇到不同电性介质界面时，一部分电磁波能量被界面反射回来，另一部分能量会继续穿透界面进入下一层介质，各界面反射电磁波由天线中的接收器接收，再利用采样技术将其转化为数字信号进行处理。通过对电磁波反射信号(回波信号)的分析，便能了解到路面各层的特征信息。 从接收天线直接接收到的回波信号，是一个很复杂的含有多种成分的时域波形，其中包含着重要的路况信息，它主要由天线内部反射波、天线末端反射波、地面反射波、路面各层间界面产生的反射波、随机干扰等构成，具有非平稳性和脉冲信号非线性衰减等特点。由于雷达信号的复杂性，在探地雷达路面检测技术中，关键在于对回波信号进行分析处理(如滤波、去噪、目标特征提取等)，以获取所需信息，从而才能进行路面层厚度计算机裂缝识别等后续工作的开展。 现有的一些路用雷达软件主要是利用快速傅立叶变换(FFT)来进行数据分析的，但由于傅立叶变换无法实现局部特征分析，所以对于高频的时变雷达回波来说，某些问题就显得较难解决，如路面及路基中隐含裂缝、路面薄层的厚度探测等等。小波变换是当前应用数学中一个迅速发展的新领域，它是一种信号的时间一尺度(时间-频率)分析方法，在时一频两域都有良好的局部化特性，特别适合于处理非平稳信号，并且在实际应用中得到了广泛的应用。 本文根据路用探地雷达回波信号本身的非平稳性特点和对现有信号处理方法的比较，采用离散小波变换和二维连续小波变换对回波信号进行分析处理。主要内容包括： 1、系统地分析了路用探地雷达检测系统，通过对探地雷达技术的发展现状、路用雷达设备的组成、探地雷达检测路面的基本原理分析，提出了相应的测量参数和性能指标。 2、对公路工程中几种常用的信号分析方法作了比较详尽的分析、比较。提出了傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换这几种常用的信号分析方法，指出了它们各自的特点、适用性，以及小波变换方法适合于处理非平稳信号的优势所在。 3、剖析一维离散小波变换的Mallat算法实现原理，通过实验算例作-维离散小波变换，并根据结果分析其正确性及应用。为以后利用二维离散实小波和复小波变换分析图像方向特性做准备。通过实际算例说明路用雷达回波信号滤波去噪的有效性。 4、和二维离散小波变换相比，二维连续小波变换引入了旋转因子θ，从而使得其具有“极化分析”的能力，可以用来分析二维信号不同方向上的特征。通过对Mexican帽小波，Morlet小波和Cauchy小波这三种常用的基本二维小波的分析，引入了方向性小波的定义。通过将其用简单信号的二维连续小波变换，对比三种小波的方向性优劣：Mexican帽小波是各向同性的，主要用来检测点状信号分量，Morlet小波和Cauchy小波主要用来检测方向信号分量，并且Cauchy小波比Morlet小波的方向性要好，检测结果的分辨率要高。

目录

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第一章 绪论

§1.1 引言

§1.2 国内外研究概况

§1.2.1路用雷达技术研究

§1.2.2小波分析的应用研究

§1.3 本文主要研究内容

第二章路用探地雷达检测系统

§2.1探地雷达技术的发展

§2.2路用雷达基本组成

§2.3 路用雷达工作机制

§2.4探地雷达测试参数的选取

§2.5路用雷达设备主要性能确定

第三章基于Mallat算法的一维离散小波变换实现

§3.1 引言

§3.2 Mallat算法简述

§3.2.1信号分解过程

§3.2.2信号重建过程

§3.3一维离散小波变换

§3.4基于Mallat算法的一维离散小波变换实现与分析

§3.4.1 具体算法实现示意图

§3.4.2简单信号的一维离散小波变换

§3.5 本章结论

第四章二维连续小波变换及其方向特征分析

§4.1二维连续小波变换

§4.1.1 二维连续小波正变换及表示方法

§4.1.2二维连续小波反变换

§4.2三种基本二维连续小波的特性分析及仿真试验

§4.2.1 二维墨西哥帽小波(即Marr小波)

§4.2.2二维Morlet小波

§4.2.3二维Cauchy小波

§4.3三种基本小波的方向性能分析

§4.4本章结论

第五章 二维连续小波在公路检测中的应用

§5.1 小波变换应用于路用雷达信号滤波

§5.1.1滤波原理与实现方法

§5.2实例分析

§5.3二维连续小波变换实验

§5.4二维连续小波变换对裂缝理论模型算例分析

§5.4.1二维模型算例

§5.4.2三维模型算例

§5.5二维连续小波变换裂缝的实际算例

§5.6本章结论

第六章结论与展望

§6.1本文的工作总结

§6.2展望

参考文献

致 谢