混沌时间序列法在地下水位预测中的应用研究

摘要

目前用于水文预报中比较传统的方法大都是建立在线性系统的基础上，其共同缺点在于过多地强调数学问题的研究，而忽视了水文现象自身随时间的动态演化规律。混沌时间序列预测方法作为一种非线性预测方法，以混沌理论为基础，突破了传统方法建立主观模型的局限，通过时间序列内在规律的分析做出预测，在很多领域得到了成功的应用。 本文在探讨各种传统方法的基础上，将混沌理论应用于水文预报中，通过相空间重构技术，选取合适的延迟时间τ和嵌入维数m，将中科院在河北栾城综合试验站三处试验点的地下水位时间序列嵌入到相空间中。通过计算Lyapunov指数的正负来判别系统混沌特性后，利用加权零阶局域法和加权一阶局域法对未来地下水位做出预测。在数值实现上，本论文设计出了基于Matlab科学软件平台的C-C方法、G-P算法、加权零阶局域法、加权一阶局域法等程序。预测结果表明，与传统的预测方法相比，混沌时间序列预测的精度和可信度得到了提高。混沌时间序列的预测不仅仅是以预测为目的，同时也是为了验证混沌理论的特征量和重构参数的选取，以研究和改进其算法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1引言

1.2时间序列法

1.3混沌时间序列预测法

1.4本文研究的内容

1.5本论文的结构

第二章预测理论概述

2.1预测及预测原理

2.2预测的分类和步骤

2.3传统的预测方法

2.4本章小结

第三章混沌理论简介

3.1混沌动力系统

3.1.1混沌的定义

3.2混沌的定性与定量描述

3.3混沌的观察方法

3.4.混沌时间序列的预测原理

3.5本章小结

第四章混沌时间序列的相空间重构

4.1 Takens定理

4.2延迟时间τ的选取

4.2.1自相关函数法

4.2.2 C-C法

4.2.3 C-C法的改进

4.3嵌入维数的选取

4.4本章小结

第五章混沌时间序列的预测

5.1混沌时间序列的模型

5.2 LYAPUNOV指数的计算

5.3全局法

5.4局域法

5.4.1一阶近似局域法

5.4.2加权零阶局域法

5.4.3加权一阶局域法

5.5本章小结

第六章混沌时间序列法在地下水位预测中的应用

6.1案例分析

6.2相空间重构

6.2.1延迟时间的选取

6.2.2嵌入维数的选取

6.3计算Lyapounov指数

6.4混沌时间序列的预测

6.4.1模型的建立和评价

6.4.2未来水位的短期预测

6.5本章小结

结论

参考文献

附录

致谢