球面小波在卫星重力测量数据分析中的应用研究

摘要

GRACE低轨重力卫星能以较高的精度获取每月地球重力场数据,而该数据中包含了丰富的时变地球动力学信息。采用小波分析技术来有效地分解重力场变化,得到不同波长成分的重力变化信息。在研究地质构造和地震活动之间的对应关系、地球的动力学演变过程等具有重大的理论意义和实际应用价值。
　　本文主要运用传统B样条小波和改进后的球面小波技术分别对中国四川地区的地面重力观测数据和GRACE卫星观测数据进行了多尺度分解计算,并结合该地区的地震活动进行了对比分析。完成的主要研究工作及取得的成果如下:
　　1、在总结小波分析理论的基础上,结合P尺度三次多项式函数推导了适用于球面大范围数据计算的二维球谐小波的构造算法,同时利用C++编制了相应的程序。
　　2、基于叠积差分法计算了汶川地区震前、同震及震后的GRACE月重力场观测数据,并评估了GRACE月模型的误差。比较分析了卫星重力观测数据与传统地面重力观测数据在地震区的分布特征和变化规律。
　　3、通过平面二维B样条小波分析方法,对我国汶川地震研究区域1998年~2005年间的震前多期流动地面重力重复观测资料进行多尺度小波分解,分析了不同阶次小波结果对应的重力场变化特征,发现重力异常变化的三阶小波分解结果在震中附近存在明显变化。
　　4、构建了球面小波分析方法并将其对GRACE获取的同震重力变化进行了分离处理,结果表明:同震重力变化的3阶分解结果与地质构造分布对应较好。

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2地球重力场研究进展

1.3小波分析在重力测量应用现状

1.4本文研究内容及研究目的

第二章 小波分析的基础理论

2.1傅里叶变换

2.2小波分析在信号分析中的应用

2.3多尺度分析与Mallat算法的原理

2.4本章小结

第三章 二维球面小波分析的构造理论

3.1几种常用小波的介绍

3.2二维小波分析方法

3.3球面小波构造

3.4本章小结

第四章 基于小波理论的GRACE时变重力场计算结果分析

4.1利用GRACE位模型数据推求地球重力场时变信息

4.2利用小波分析汶川地区地面重力观测数据

4.3对汶川地震时期GRACE卫星时变重力场信息计算

4.4对地震同震时变重力场信息进行球面小波分析处理

4.5本章小结

总结与展望

参考文献

致谢