基于XFEM的钢制梳形板裂纹扩展分析

摘要

材料裂纹的扩展是一个经典的不连续问题,采用常规的有限元方法难以实现裂纹扩展过程的仿真模拟。为了解决传统有限元方法(conventional finite element method)的诸多弊端,扩展有限元方法(Extend finite element method,XFEM)引入水平集函数(Heaviside function)描述裂纹形态,实现了裂纹在单元内部的萌生与发展,避免了传统方法中网格细化与重新剖分带来的计算量,此外,XFEM中可以预置裂纹(crack)来模拟裂纹尖端的应力奇异,使用材料弱化定义方法实现损伤机理,所以说XFEM开辟了一种新的思考有限元的方式。
　　本文阐述了断裂力学的基本理论,讨论了材料在不同条件下的开裂判据与演化法则,以ABAQUS6.12为平台,模拟了二维裂缝的发展情况,并与力学中的经典解答进行对比,证明了该方法在网格较为粗略的情况下仍可以达到较好的计算精度。
　　计算分析了钢制梳形板在承受齿尖竖向荷载作用下的断裂行为,模拟了分别施加静力荷载和疲劳荷载作用下梳形板齿根部位裂缝的发展情况,结果表明,扩展有限元方法能够有效地进行开裂过程仿真,不受单元制约,无需局部加密,有效的减少了单元数量,节约的计算成本,为解决实际复杂问题提供了方便的途径。

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第一章 绪论

1.1 研究的目的及意义

1.2 扩展有限元方法的研究现状

1.3 本文的主要研究工作

第二章 断裂力学基本理论

2.1 能量平衡理论

2.2 裂纹尖端的应力场和位移场

2.3 疲劳裂纹的扩展

2.4 裂纹扩展的损伤演化（Damage Evolution）

第三章扩展有限元的基本理论及在ABAQUS中的实现

3.1 水平集方法对裂纹的描述

3.3 扩展有限元法的ABAQUS实现

3.4 ABAQUS中的收敛问题

3.5 二维裂缝的XFEM求解[47]

3.6 CFEM与XFEM的比较

第四章 钢制梳形板在竖向压力作用下裂纹扩展的力学仿真

4.1 钢梳齿板型伸缩装置的结构与存在的主要问题

4.2 钢制伸缩装置的力学仿真

4.3 小结

第五章 结论与展望

5.1结论

5.2 展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果：

致谢