几类本原不可幂定号有向图的广义基

摘要

图论是组合数学中的一个重要分支。在许多领域，诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理中都有广泛的应用。
　　定号有向图可以与它所对应的符号模式矩阵建立对应关系，对符号模式矩阵的研究可等价转化为对定号有向图的研究上来，因此研究符号模式矩阵离不开对定号有向图的研究。
　　本文主要研究了几类特殊的本原不可幂定号有向图，通过分析图形特点，综合利用SSSD途径对和Frobenius的特性，以及一些已有的结论推导出这几类图的广义基。
　　第一章概述了图论的发展，介绍了定号有向图和符号模式矩阵之间的关系。
　　第二章介绍了定号有向图的一些基本概念、有关结论，研究现状及本文的主要工作。
　　第三章分别研究了三类特殊的本原不可幂定号有向图的广义基。

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第一章 引言

§1.1 图论的简单介绍

§1.2 定号有向图和符号模式矩阵

第二章定号有向图的相关概念及结论

§2.1 定号有向图的基本概念及有关结论

§2.2 定号有向图的基及广义基的研究进展

§2.3 本文的主要工作

第三章 几类本原不可幂定号有向图的广义基

§3.2一类恰含两个圈的本原不可幂定号有向图的广义基

§3.2 两类围长为2的本原不可幂定号有向图的广义基

结 论

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文