具有隐性传染的手足口病动力学模型的研究

摘要

手足口病是一常见的儿童传染病，是由肠道病毒引起的疾病，其中以柯萨奇病毒A16型（CoxA16）和肠道病毒71型（EV71）最为常见。从2008年以后，中国每年有500,000～1,800,000的手足口病例，手足口病已经成为危害人们公共健康的最严重疾病之一。
　　手足口病感染的人群一般都是小孩，偶尔也会发生在成人身上。它是靠接触患病的人或者是接触患者所接触的物体来传染。从山东省卫生厅报道的数据中发现，手足口病主要集中在春季和夏季（4月～10月），其分布没有明显的特征。目前对于中国手足口病的研究，大多数都集中在分子生物学，临床医学，发病机理，流行病学上，然而，对于手足口病的动力学模型与研究还是表较少。本文对手足口病的研究做了以下工作：
　　1.考虑到手足口病传染的对象，主要是10岁以下儿童，同时也有一些成年人患病，但这些人并没有表现出症状（称为隐性患者）。因此本文建立了具有隐性传染和年龄结构的S1E1I1Ie1QR1S2E2I2R2自治模型来研究手足口病.首先，计算了模型的基本再生数，其次我们证明了无病平衡点的全局性态，最后证明了正平衡点的持续性和存在性。
　　2.根据山东卫生厅报道的2009.4到2011.10之间的手足口病例数据，本文建立了具有隐性传染的SEIIeQR带着周期传染率的非自治模型来研究手足口病。本文通过程序计算，近似的计算出了基本再生数R0?1.01，并分析了模型的动力学性态。其次，利用从山东统计局的来的数据与模型的解进行拟合。最后做了一些关于基本再生数的一些参数的敏感性分析，我们发现在手足口病传染中隐性传染占着重要的地位，仅仅依靠隔离率，很难控制住手足口病。

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第一章 引言

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容

第二章 分阶段的手足口病模型

2.1 预备知识

2.2 动力学模型的建立

2.3 模型的动力学分析

2.4 本章小结

第三章 具有季节性的手足口病模型

3.1 预备知识

3.2 非自治模型的建立

3.3 模型的动力学分析

3.4 数值模拟及模型应用

3.5 本章小结

参考文献

攻读硕士学位期间研究成果

致谢