基于统计迭代的低剂量CT重建算法研究

摘要

随着CT的飞速发展，计算机断层扫描技术无论是在算法原理的研究方面，还是在实际的临床应用方面，都取得了惊人的成绩，成为最具潜力、最准确的检查方法之一。在临床诊断中，虽然CT检查得到了广泛的认可，但是当X射线照射到生物机体时，由于辐射导致机体发生病变，会对其造成不同程度的伤害，有关CT扫描中X射线对患者的辐射问题，引起了人们的广泛关注与重视。因此，越来越多的学者开始研究低剂量CT（Low-dose CT）扫描技术。低剂量CT的图像重建问题，本质上是一个噪声抑制问题。低剂量CT重建的主要方法有对投影数据的降噪处理和基于统计的迭代重建算法。由于滤波反投影重建算法对噪声敏感，降低辐射剂量会导致重建图像质量下降，噪声增多。相比滤波反投影重建算法，在噪声较多的条件下，基于统计的迭代重建技术能够获得高信噪比的重建结果，大幅降低CT扫描的辐射剂量。本文在阐述了CT重建的原理及经典算法的基础上，主要针对低剂量CT的噪声模型以及基于统计迭代的低剂量CT重建算法进行了研究，主要工作如下：
　　1.首先阐述了CT重建算法的数学原理及物理基础；然后重点研究了CT重建的几类经典算法，包括滤波反投影重建算法、代数迭代重建算法。滤波反投影重建算法具有重建速度快的优点，可以满足实时性，但由于对噪声和伪影较为敏感，对辐射剂量的降低存在一定的限制。代数迭代重建算法由于没有充分考虑低剂量CT噪声模型及其统计特性，收敛时间长，精度差，不能很好的抑制噪声，从而该算法没有得到广泛应用；最后根据X射线的光子特性，分析了低剂量CT重建过程中的噪声模型，为后面对统计迭代重建算法的研究奠定了基础。
　　2.针对低剂量CT重建图像由于过度的量子噪声产生退化的问题，基于统计重建算法，本文提出了应用于图像域的一种新的惩罚加权最小二乘重建算法，来解决低剂量CT重建过程中的噪声问题。首先通过分析偏微分方程及PM扩散模型的发生机理，针对传统的扩散模型只考虑图像梯度的缺点，提出一种改进的扩散算子，然后对传统PWLS算法的代价函数进行了改进，通过引入各向异性扩散算子，使得算法可以根据图像固有特征，自适应地调整其平滑程度，使得算法可以既能有效抑制重建图像的条形伪影，又能保护重建图像的边缘与细节。
　　3.在统计迭代重建算法中，最大似然期望最大（MLEM）算法由于充分考虑了成像过程中的物理模型，以及观察数据的统计特性，还有一个很重要的特点就是它的非负性，使其在实际中得到了广泛的应用。本文将双边滤波的思想和模糊数学理论相结合，提出一种新的扩散模型，应用于传统MLEM重建算法，来达到抑制噪声的效果。实验结果表明，在低剂量CT噪声较多的条件下，本文的算法依然能够重建出质量较优的图像。

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1绪论

1.1论文选题背景及其意义

1.2国内外研究现状

1.3 论文主要内容及结构安排

2 CT重建的理论基础及低剂量CT噪声模型

2.1 CT重建的物理基础

2.2 CT重建的数学原理

2.3 CT重建经典算法

2.4 低剂量CT噪声模型

3 基于各向异性扩散的图像域最小二乘重建算法

3.1 Perona-Malik 扩散模型

3.2 传统最小二乘图像重建算法

3.3 本文算法

3.4 实验结果分析

3.5 结论

4 基于双边模糊扩散的最大似然期望最大算法

4.1 模糊数学理论

4.2 双边模糊扩散系数

4.3 传统最大似然期望最大算法

4.4 改进算法

4.5 实验结果及分析

4.6 结论

5 总结与展望

5.1工作总结

5.2工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢