含约瑟夫森结介观电路的量子化及其量子效应

摘要

本论文基于标准的正则量子化原理，研究了部分介观电路的量子化及其量子涨落、含超导约瑟夫森结介观电路的量子化与库珀对数-相分析、含约瑟夫森结电荷量子比特结构介观电路的量子化与量子计算，取得了一系列有意义的研究成果。本文的研究工作主要包括以下内容： 1．给出了有互感的电感耦合介观电路体系的哈密顿量，通过引入一幺正算符使体系哈密顿算符对角化，然后借助 IWOP 技术，求出了幺正算符的正规乘积形式，还讨论了电路体系中电荷及磁通量的量子涨落。 2．相空间的Wigner函数在坐标空间和在动量空间中的边缘分布分别有着不同的物理含义，我们赋予 Wigner 函数一个新的物理意义，也就是，在有限温度下的介观 L-C电路中，它的边缘分布对q<'2>/(2C)和对p<'2>/(2L)的统计平均分别对应着储存在电容和储存在电感上的能量。 3．利用正则化变换，给出了介观RLC电路体系的量子化方案，借助Weyl-Wigner对应研究了体系中电荷及自感磁通量在热真空态下的的量子涨落。结果表明，体系中电荷及自感磁通量在热真空态下的的量子涨落除与电路参数有关外，还与温度及时间密切相关。 4．给出了含有超导约瑟夫森结的介观互感电路的量子化方案，借助于压缩幺正变换求出了体系的能级以及基态矢量，研究了体系中结端“过剩电荷”(excess charge)与相位差在基态下的量子涨落。 5．通过引入纠缠态表象，并基于费恩曼的设想：“电子对是玻色子，……，一个束缚对的行为宛如一个玻色子”，建立了包含约瑟夫结的介观L-C电路的哈密顿算符，然后，利用海森堡运动方程得出了两个约瑟夫森方程：电流方程和结感应电压方程，及电感两端的感应电压方程。结果清楚地表明，感应电压是如何受到电容耦合影响的。 6．借助纠缠态表象给出了电容耦合双约瑟夫森结介观电路的数相量子化方案，然后，利用海森堡方程得到了每个结两端的感应电压，结果清楚地表明，结两端的感应电压是如何受到电容耦合影响的。 7．给出了含超导量子干涉仪(SQUID)单量子比特结构的量子化方案，通过引入一幺正矩阵并借助谱分解，将体系的哈密顿算符用泡利矩阵表示出来，求出了体系的本征值和本征态。 8．给出了含SQUID单比特结构的介观电容耦合电路的量子化方案，通过引入一幺正矩阵并借助谱分解，将体系的哈密顿算符用泡利矩阵表示出来。最后，讨论了存在于该体系中的纠缠态。 9．给出了互感耦合含SQUID双比特结构的量子化方案。通过引入幺正矩阵，并借助谱分解，将体系的哈密顿算符用泡利矩阵表示出来。最后，提出了用该系统设计可控相移门(CPS)门的方案。 10．给出了电容耦合双约瑟夫森结介观电路的数-相量子化方案。获得了体系的本征值和本征态。结果发现利用该体系能制备纠缠态。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章前言

1.1引言

1.2介观电路以及含有约瑟夫森结介观电路的研究进展

1.3预备知识

1.4本文的主要工作

第二章介观电路的量子化及其量子效应

2.1有互感的介观电感耦合电路的量子化及其量子涨落

2.2有限温度下介观L-C电路Wigner函数的边缘分布及热Wigner算符

2.3介观RLC电路的量子化及其在有限温度下的量子效应

第三章含有约瑟夫森结介观电路的量子化与库珀对数-相分析

3.1含有约瑟夫森结介观互感电路的量子化及其量子涨落

3.2含约瑟夫森结介观LC电路的库珀对数-相量子化

3.3双约瑟夫森结介观电容耦合电路的库珀对数-相量子化

第四章含电荷量子比特结构介观电路的量子化与量子计算

4.1含SQUID单比特结构的量子化

4.2含SQUID单比特结构的介观电容耦合电路的量子化与纠缠态

4.3互感耦合含SQUID双比特结构的量子化与量子计算

4.4电容耦合双约瑟夫森结介观电路中的纠缠态

参考文献

致谢

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