基于统计先验的X射线多谱盲分离算法研究

摘要

与传统的单能谱CT图像相比，多能谱X射线CT图像具有更丰富的能谱信息，可以有效地区分检测对象的成分和衰减系数。本论文在不改变传统CT成像系统的物理组成的基础上，研究递变能量X射线投影序列的能谱分离方法，从而实现窄谱多能CT图像成像，为有效地区分材质及微结构的定量表征提供支持。 本论文首先介绍了X射线成像的理论基础，结合X射线的衰减机理，分析了变电压多谱X射线是可以利用非负矩阵进行分解的。利用投影数据的统计模型，采用非负矩阵分解方法，建立优化模型，结合KKT优化条件，对模型进行优化改进，并对建立的模型进行推导求解，实现了能谱序列的分离，得到对应的窄能谱投影。为验证算法的有效性，本论文对包含两种衰减系数相近的硅和铝的模体进行仿真实验，获取其在三个电压下的投影序列。利用本文提出的算法进行分解得到了18个窄谱投影，并通过代数迭代重建算法ART重建后成功区分区了硅和铝。

目录

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1多能谱CT成像研究现状

1.2.2 X射线能谱分离CT成像的研究现状

1.3 本文研究内容

第二章 能谱CT成像原理

2.1 X射线的物理学基础

2.2 CT成像理论基础

2.2.1 单能X射线的衰减

2.2.2 多能X射线的衰减

2.3 重建算法

2.3.1 ART算法

2.4 多能分解算法

2.5 本章小结

第三章 基于非负矩阵分解的变电压X射线投影图像序列分解

3.1 X射线投影图像序列分解建模

3.2非负矩阵分解原理

3.3基于统计先验的分解模型建立

3.4 本章小结

第四章 基于统计先验算法的模型求解及仿真结果

4.1模型求解算法推导

4.2 实验结果及分析

4.3 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢