基于里兹变分法的桩基础沉降计算及理论分析

摘要

国民经济的飞快增长，促使土木工程建设也随之蓬勃发展，在社会主义的建设如火如荼进行的过程中，高层建筑越来越成为当今发展的主流。尤其是土质复杂的软土地带和特殊土地段，对地基的设计、处理和施工提出了越来越多的难题。桩基作为其处理的主要方法之一，日益受到广大工程技术人员的重视，由此在地基工程中桩基础的沉降计算理论的研究也是迫在眉睫。
　　 为了得到准确实际的桩基沉降计算方法，很多学者就此做了大量的推导和计算。本文以模型试验为依托，就单桩和群桩在均质地基和成层地基中的沉降计算做了大量的推导和验证。本文主要完成了以下工作:
　　 (1)对单桩的沉降计算引用“三折线模型”计算，更好的拟合了单桩的荷载位移非线性变化过程。
　　 (2)群桩基础计算运用了弹性力学中的最小余能原理，设定了桩身应力的试探函数，并用Winkler剪切梁模型来模拟桩体，桩土相互作用用弹簧作用来等效模拟，间接考虑了“群桩效应”在群桩计算中的影响。由里兹变分法计算出相关参数，求解了在均质地基中等长群桩基础沉降值。
　　 (3)针对均质地基中的长短混合（非等长）群桩基础的沉降计算，本文对短桩进行了虚拟桩的模拟计算，计算时考虑土桩与长桩之间的相互作用的影响。
　　 (4)在均质地基的条件下，将模型试验中的三种桩型的沉降测量值与本文理论的计算的结果进行了对照，验证了计算理论的可行性与精确性。
　　 (5)在成层地基中的群桩基础的沉降计算，对虚拟土桩桩侧桩身的作用进行了新的修正，并对地基土的分层进行了新的划分，计算理论仍然采用前述的变分原理，得到了成层地基中的群桩计算理论，使得该法更具实用性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 桩基础的分类及应用

1．3 桩基础沉降在基础工程中的研究意义

1．4 本文的选题意义及研究内容

第二章 桩基础沉降计算方法研究现状

2．1 常见单桩沉降计算方法概述

2．1．1 弹性理论法

2．1．2 数值计算法

2．1．3 荷载传递法

2．1．4 单项压缩分层总和法

2．1．5 剪切变形传递法

2．1．6 基于“三折线”模型的单桩沉降计算法

2．2 常见群桩沉降计算方法

2．2．1 经验公式法

2．2．2 基于弹性理论的计算法

2．2．3 数值计算法

2．2．4 等代墩基法及修正后的等代墩基法

2．2．5 等效作用的分层总和法

2．2．6 剪切位移法

2．2．7 荷载传递法

第三章 基于里兹变分法的群桩沉降计算原理

3．1 基于最小余能原理的里兹变分法

3．1．1 弹性力学中的能量原理

3．1．2 瑞利-里兹变分法简介

3．2 里兹变分法在求解群桩沉降中的应用

3．2．1 桩-桩相互作用系数

3．2．2 桩-土相互作用的文克尔弹簧模拟假设

3．2．3 单桩的总余能求解

3．2．4 群桩总余能的变分求解

3．3 计算流程图

第四章 均质地基下的群桩基础沉降模型试验及里兹变分法解答

4．1 模型试验概述

4．1．1 模型试验仪器与参数

4．1．2 试验的主要内容及结果

4．2 均质地基下的等长桩基础沉降计算

4．2．1 模型试验过程及结果

4．2．2 模型试验结果及与变分法求解的结果对比与讨论

4．3 均质地基下的混合群桩(非等长桩)基础的计算

4．3．1 不等长群桩的研究现状

4．3．2 本文理论计算方法

4．3．3 模型试验的过程及结果

4．3．4 模型试验的结果及与变分法求解结果的对比讨论

第五章 成层地基下基于里兹变分法的群桩基础沉降计算解答

5．1 成层地基概述

5．2 成层地基下的等长群桩基础沉降计算

5．3 成层地基下混合群桩(非等长桩)基础的沉降计算

5．3．1 算例计算

5．3．2 里兹变分法求解结果讨论

第六章 结论与展望

6．1 本文结论

6．2 工作展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文