渐开线直齿圆柱齿轮粗糙度系数的理论研究

摘要

现行齿轮传动接触疲劳强度的设计原则是采用仅适用于光滑齿面接触的赫兹(Hertz)理论。虽然在渐开线圆柱齿轮承载能力计算国际标准(ISO/6336:1996)以及相应国家标准(GB3840-1997)中均对该原则推荐了粗糙度系数，但该系数只是基于少数实验结果外推而来的，具有一定的局限性。本项研究旨在以大量的实测粗糙度数据为基础，最终提出适用各种工况条件的齿面粗糙度系数的理论公式。
　　本文在应用表面轮廓测量仪实测了具有横向条纹的表面粗糙轮廓的基础上，利用傅里叶非线性变换构造了粗糙度函数并将此函数叠加到油膜厚度方程中，建立起混合热弹流润滑数值计算模型。在保持齿轮传动参数和润滑油参数固定不变的前提下，应用多重网格法等计算技术，通过改变齿面粗糙度数值，对轻、中、重载三种工况共进行了400组混合热弹流润滑数值计算，定量分析了粗糙度对齿面油膜厚度、接触应力的影响，并针对不同载荷状态，建立了相应的粗糙度系数的计算公式。分析、总结本文研究结果，可得如下结论:
　　(1)由于横向粗糙条纹的“泵效应”，横向条纹粗糙齿面油膜厚度hav,r大于光滑齿面的膜厚值hav,s，且粗糙度越大、载荷越重，二者之间的差异就越大。
　　(2)与光滑齿面接触相比，粗糙齿面压力分布和油膜厚度会出现明显波动;同时，接触区次表面主剪应力分布会出现应力集中现象，且随着载荷或粗糙度的增大，这种波动和应力集中现象不断趋于剧烈。
　　(3)在重载工况下，随着粗糙度或载荷的增大，接触区次表面主剪应力最大值的位置逐渐向齿面方向移动，这更易造成齿面疲劳失效。
　　(4)对于中、重载齿轮传动，随着σ的增大，τmax,r先减小后增大，这意味着并非粗糙度越小，接触应力就越低。而在国际标准(ISO/6336:1996)以及相应国家标准(GB3840-1997)中所推荐的粗糙度系数Zr却是随粗糙度呈单调变化，即粗糙度越小，齿轮传动疲劳寿命就越长。因此，系数Zr的科学性值得商榷。
　　(5)齿面粗糙度对轮齿接触应力具有明显影响。对工业企业中常用的中、重载齿轮传动而言，当σ≤0.3(μm)时，粗糙齿面接触应力仅比光滑齿面的相应值大5％左右;但当σ=0.515(μm)时，前者比后者约大15-20％。这说明，将赫兹理论作为齿轮接触强度设计的做法有失安全性。
　　(6)运用多元回归理论，针对轻、中、重载三种齿轮传动，分别建立了齿面粗糙度系数的理论计算公式。
　　本文的创新点是基于实测所得的粗糙度数据，通过大量计算建立了不同工况条件下齿面粗糙度系数的理论公式。不足之处是当粗糙度σ较大时，数值计算收敛困难，导致在本研究中粗糙度σ的取值范围受到较大局限。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 弹流润滑理论发展阐述

1．3 弹流润滑数值计算方法

1．4 齿轮传动的非稳态效应

1．5 齿轮传动的粗糙度效应

1．6 本文的研究内容

第二章 研究模型与基本方程的建立

2．1 齿轮研究模型的建立

2．2 基本方程

2．3 基本方程的量纲一化

第三章 混合热弹流润滑的数值解法

3．1 多重网格法对压力分布的计算

3．1．1 工作原理的阐述

3．1．2 基本方程的离散及相应的缺陷方程

3．1．3 每层网格中的压力松弛

3．1．4 载荷方程的应用

3．2 多重网格积分法

3．2．1 多重网格积分法原理

3．2．2 弹性变形方程的求解

3．2．3 多重网格积分法在多层网格上的操作

3．3 逐列扫描法

3．3．1 逐列扫描法的网格划分原理

3．3．2 逐列扫描法的具体应用

3．4 总体计算流程

第四章 齿面粗糙度对热弹流润滑的影响

4．1 接触区次表面应力分布计算

4．2 计算示例

4．3 计算结果及其分析

4．3．1 重载齿轮传动的计算结果

4．3．2 重载齿轮传动计算结果分析

4．3．3 中载齿轮传动计算结果

4．3．4 中载齿轮传动计算结果分析

4．3．5 轻载齿轮传动计算结果

4．3．6 轻载齿轮传动计算结果分析

4．4 计算结果回归分析

第五章 研究结论与展望

5．1 主要研究成果

5．2 今后研究工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文