基于Voronoi随机骨料模型的混凝土受拉细观数值研究

摘要

混凝土是一种由骨料和水泥砂浆组成的非均质复合材料，由于其原材料丰富、价格低廉，生产工艺简单等特点，从而被广泛地使用于建筑等领域。作为被使用最广泛的建筑材料之一的混凝土，其抗拉性能是影响混凝土结构整体性能的关键因素。随着计算机科学技术的发展，在细观层次上对材料进行研究越来越普遍，且细观下更能够揭示材料的破坏机理，对实验研究具有很好的指导作用，因此文中从细观角度对混凝土的抗拉性能进行数值模拟研究。由于Voronoi图形的多边形（多面体）与混凝土骨料具有良好的相似性，本文利用Voronoi方法建立了混凝土的二维和三维的细观模型，分别研究了骨料的形状和体积分数对混凝土抗拉性能的影响。具体工作如下：
　　对于利用Voronoi方法建立起来的混凝土三维的细观模型来说，由于骨料形状的随机性，使得骨料表面不可避免的出现了一些特别小的棱边和夹角，这严重地影响了有限元模型的网格质量以及计算的收敛性。本文通过对模型中的每个夹角大小和棱边长度进行计算，找出不满足分析要求的夹角和棱边，运用微切削的方法对相应的骨料进行几何优化，得到了较好的有限元网格质量。并采用该模型对混凝土在单轴拉伸作用下的力学性能进行计算和分析，其计算结果与实验值吻合度较好，证明了模型的适宜性和可靠性，为混凝土在细观层次上的有限元分析提供了可靠的计算模型。
　　由于二维混凝土细观模型具有建模方便，计算速度快，结果易观察等优点，文中首先建立了混凝土二维细管模型研究了骨料形状对混凝在准静态拉伸作用下力学行为的影响，在二维的细观模型中主要考虑了 Voronoi多边形骨料、圆形骨料和正方形骨料，然后建立了混凝土三维细管模型进行研究，主要考虑了Voronoi多面体、球形骨料和立方体三种骨料模型。结果显示：不管是混凝土的二维细观模型，还是三维细观模型，本文所考虑的骨料形状对混凝土抗拉性能的影响较小，三种骨料形状对应的混凝土模型弹性模量和抗拉强度基本一致。通过对比它们的应力和应变云图可以发现，在相同的加载位移下，应力和应变的分布也基本相同，集中应力峰值变略有差别，Voronoi模型中的应力峰值略高，正方形（立方体）骨料模型中次之，圆形（球形）骨料模型中最小，因此，在名义应力-应变曲线中，Voronoi模型最先发生软化，而后是正方形（立方体）骨料模型和圆形（球形）骨料模型。在二维中考虑了骨料和砂浆界面相，由模拟结果可见，作为混凝土中较为薄弱的界面过渡区，在混凝土模型受拉破坏的初期最开始产生损伤并扩展，影响混凝土的抗拉强度，使得混凝土更早的进入软化阶段，因而在对混凝土实际问题的研究中考虑其界面相非常重要。
　　利用上述建立的混凝土二维和三维的细观模型，研究了骨料体积分数对混凝在准静态拉伸作用下力学行为的影响；二维 Voronoi模型考虑了22％，33%，41%，53%和62.3%五种粗骨料体积分数下混凝土单轴拉伸的力学行为；同时三维的Voronoi混凝土细观模型只考虑了20%，40%，65%三种体积分数下混凝土单轴拉伸的力学行为。结果显示：二维和三维细观模型中粗骨料所占的体积分数对混凝土的抗拉强度、弹性模量等都有影响；粗骨料的体积分数对混凝土的弹性模量和抗拉强度有较大的影响，弹性模量和抗拉强度都随着粗骨料体积分数的增加而增加。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1 研究意义

1.2 混凝土的研究尺度

1.3 国内外研究现状

1.4 本文研究内容

第二章 建立基于Vorono i方法的随机粗骨料模型

2.1 概述

2.1 三维Voronoi图形介绍

2.3 三维随机骨料的初始几何模型

2.4 粗骨料模型的几何优化

2.5 算例分析

2.6 二维Voronoi骨料模型

2.7 本章小结

第三章 骨料形状对混凝土抗拉性能的影响

3.1 概述

3.2二维混凝土模型静态受拉分析

3.3 三维混凝土模型静态受拉分析

3.4 本章小结

第四章 骨料体积分数对混凝土抗拉性能的影响

4.1概述

4.2二维混凝土模型受拉分析

4.3 三维混凝土随机骨料模型受拉分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 本文结论

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的学术论文