基于多项式基的特解方法解轴对称问题

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本文将Chen关于求解轴对称强迫项Poisson方程和轴对称几何中边界条件的两步特殊解(MPS)的工作推广到一般微分方程和单步MPS随时间相关的问题。用多项式基函数代替Chebyshev多项式是该方法的充分条件。此外，两步法所要求的齐次方程不需要边界法求解。在两步MPS的求解过程中，对于单项基函数，只需要Laplacian或Helmholtz方程的封闭形式的特殊解。与以往的工作相比，该方法更简单，而且还允许我们求解一类大的偏微分方程，包括变系数的偏微分方程。我们进一步将所提方法推广到具有时间依赖性的问题上，采用了三阶时间步进有限时间的Houbolt方法。差分方案在数值实现中，我们对结果进行了比较。利用简化的轴对称方程和原三维方程。数值计算结果表明，该数值方法简单、准确、高效。

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作者
王美珍;
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作者单位

太原理工大学;

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授予单位太原理工大学;
学科数学
授予学位硕士
导师姓名李明;
年度 2018
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类代数、数论、组合理论;
关键词
多项式基; 方法;

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