基于图割理论的图像匹配问题研究

摘要

计算机视觉中的很多问题都可以描述为能量最小化问题。对于能量最小化问题，传统的方法主要采用梯度下降法和模拟退火法等优化方法来求解，然而梯度下降法常会陷入局部最小，而模拟退火法通常收敛时间较长。在视觉立体匹配问题中，基于图割理论的能量最小化方法相对于传统的优化方法具有更好的鲁棒性和实用性，可以取得具有很强性质的局部最小值或者全局最小值。本文围绕图割法的基本理论和在图像立体匹配中的相关问题进行了研究，所完成的主要工作有:
　　1.在图割法的理论研究中，介绍了一种只包含源点和汇点的特殊图网络——双终端图。通过对Ford-Fulkerson最大流最小割算法的研究，给出了双终端图的最大流和最小割的求解过程。对于包含多个端点的图网络，通过构造虚拟的源点和汇点，将其转化为包含两个终端点的问题来处理。
　　2.对包含两个变量的集合F2和包含三个变量的集合F3上的能量函数的研究，分析了能量函数的规则性条件，并给出了这两种集合上的能量函数统一构造图网络的方法，最后给出了基于图割法的能量函数求解方法。
　　3.将图割法应用于稠密立体匹配的视差计算问题。在这个问题中将视差看作标签，通过对图像匹配问题中的数据项和平滑约束条件进行分析，对每一构造项进行规则性分析，建立满足规则性条件对应的能量函数，并建立相应的图网络，运用α-扩展算法求解对应点视差问题，最终得到图像匹配的视差图。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 选题意义及研究动机

1．2 国内外研究现状

1．2．1 相关的工作

1．2．2 模拟退火法

1．2．3 梯度下降法

1．3 图像匹配

1．4 论文的工作和结构

第二章 图割理论的基本知识

2．1 图割理论的知识

2．1．1 无向图和有向加权图

2．1．2 图网络

2．2 割

2．3 最大流最小割定理

2．3．1 增广路径

2．4 算法的实现

2．5 本章小结

第三章 能量函数的研究

3．1 能量函数的图网络表示

3．2 F2集合

3．2．1 F2集合中函数的图网络构造

3．3 F3集合

3．3．1 F3集合

3．3．2 F3集合中函数的图网络构造

3．4 本章小结

第四章 图像立体匹配问题

4．1 图像立体匹配

4．2 视差图

4．3 图割法实现图像的立体匹配

4．3．1 立体匹配问题的引入

4．3．2 遮挡问题

4．3．3 问题的讨论

4．3．4 能量函数

4．3．5 α-扩展算法

4．3．6 能量函数的规则性

4．3．7 图网络的构造

4．3．8 图割法的应用

4．3．9 实验结果

4．4 本章小结

第五章 全文总结

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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