高斯型PT对称波导中的光学模式及散射特性的研究

摘要

PT对称的概念从提出到现在，其发展非常的迅速，尤其是在光学领域中的研究发展非常引人注目。光学中，PT对称要求增益和损耗平衡，实验上我们可以通过控制波导中的增益和损耗来实现PT对称的系统。本文我们主要研究的是高斯型PT对称波导中的模式及其动力学演化特性，采用了数值计算和解析计算这样两种不同形式的研究方法进行研究对比。本文的主要内容包括下面三个方面：
　　1)这里我们选取的是高斯型 PT对称波导，基于非线性薛定谔方程（NLSE），利用数值方法求解孤子模式和传播常数随增益损耗系数的关系，结果表明：随着增益或损耗系数值的增加，孤子的基态模式会发生破缺。由于非线性的引入，会使破缺值增大。
　　2)运用耦合模理论，求解出孤子的传播常数的解析形式，并且将耦合模理论所求解的结果与数值解的结果进行了对比，发现当增益损耗系数的值较小的时候才是适用的，也就是说耦合模理论并不是普遍适用的。
　　3)研究高斯型PT对称波导的中基态孤子的散射特性。通过数值模拟的方法，得到了孤子单向散射流，并且调节增益、损耗系数能够实现单向散射的操控。最后运用变分法，得到了孤子散射的动力学方程组，从解析的角度来分析孤子参数对单向散射的影响。

目录

封面

目录

中文摘要

英文摘要

第一章 引 言

1.1孤立波的研究背景简介

1.2 光学中的孤子理论简介

1.3 增益和损耗的影响

1.4 PT对称

1.5本文主要内容

第二章 理论模型及研究方法

2.1非线性薛定谔方程

2.2牛顿迭代法

2.3分步傅立叶方法

2.4 保功率算法

2.5 本章小结

第三章 PT对称高斯势下的光学模式

3.1 PT对称波导中的模式

3.2 耦合模理论

3.3 本章小节

第四章 PT对称波导中孤子散射的操控

4.1 研究模型

4.2数值模拟法研究孤子的散射特性

4.3 解析的角度研究孤子散射——变分法

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

个人简况及联系方式

声明