基于球面谐波的水泥颗粒光顺及有限元力学分析

摘要

以水泥砂浆为代表的水泥复合材料，目前在社会上被广泛的使用。水泥复合材料有很多的优点，比如原材料来源广泛、强度可控、外形可塑和价格低廉等。但是其自身也存在一些缺点，例如自身固有的抗裂性能差、脆性大等。这些缺点使其在建材领域的进一步推广应用受到了影响，所以水泥复合材料的研究不仅有很高的理论价值，而且具有重要的实际意义和应用价值。
　　 在过去的几年中，由于CT技术在材料研究中的逐步推广应用，使获取材料二维断层序列图像成为可能。根据这些序列图像可以直接构造材料微观结构的三维立体模型。现今三维重构已有比较成熟的算法，能够得到真实的材料微观结构。材料的宏观性能受其微观结构的影响，要想提高材料的宏观性能，需要对其微观结构进行研究。对于水泥复合材料来说，建立水泥微观结构模型，将为水泥材料的研究提供新的方法和途径。
　　 本文进行了以下4方面的工作：
　　 1.首先通过CT获取了水泥复合材料的二维断层序列图像，研究了复杂背景和模糊边界条件下，提取多轮廓的方法。介绍了动态轮廓模型和水平集方法的相关知识，并采用动态轮廓模型快速全局最小化方法提取出了水泥颗粒轮廓，进一步用数学形态学和中值滤波的方法优化了获得的轮廓，提取出了精确的水泥断层图像序列轮廓。最后结合水泥颗粒自身的特点，分割出了颗粒的多层轮廓。
　　 2.研究了基于连续断层序列图像的三维重构技术，主要有两大类技术：面绘制，体绘制。基于面绘制的三维重构的经典算法是移动立方体算法(MC)，基于体绘制的经典算法是光线投射算法(Ray Casting)，可视化工具VTK(Visualization Tool Kit)分别用相应的类实现了上述算法。本文分别利用VTK提供的vtkMarchingCubes类和vtkVolumeRayCastCompositeFunction类，结合VS2005软件平台，对基于BMP格式的断层图像进行了重构，得到了水泥颗粒微观颗粒。结果对比发现：面绘制算法执行效率高，速度快，重构颗粒表面有锯齿状；体绘制算法绘制效果质量高，保留了颗粒的许多细节，但执行效率不如面绘制算法。
　　 3.为了下一步应用有限元软件对水泥微观结构模型进行力学分析时减少有限元的计算量及保证结果的收敛性，需对水泥颗粒进行光顺。本文详细阐述了球面谐波基函数的相关性质及其在三维物体表面光顺中的应用。利用球面谐波函数对重构出的水泥颗粒进行了各阶次的光顺，最终成功得到了水泥颗粒形状的逼近图像。结果表明球面谐波函数适合对水泥颗粒表面进行光顺。
　　 4.将经过一阶球谐函数处理的水泥颗粒导入到有限元分析软件ANSYS中，建立水泥微观结构有限元模型。获得细观尺度下的水泥材料的应力应变反映，从而定量分析了细观结构对宏观性能的影响，求得了水泥微观结构有限元模型的有效弹性模量。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1.1 研究的目的与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要工作与组织结构

第二章 颗粒图像预处理

2.1 图像获取

2.2 动态轮廓模型和水平集的基本理论

2.2.1 动态轮廓模型

2.2.2 水平集

2.3 基于动态轮廓模型和数学形态学的轮廓提取

2.3.1 基于动态轮廓模型快速全局最小化方法的轮廓提取

2.3.2 数学形态学

2.3.3 中值滤波

2.3.4 实验结果

2.4 颗粒图像分割结果

2.5 本章小结

第三章 水泥颗粒三维重构

3.1 水泥颗粒三维重构

3.1.1 三维重构概述

3.1.2 三维表面重构

3.1.3 三维体重构

3.2 三维可视化工具VTK

3.2.1 VTK概述

3.2.2 VTK框架结构

3.3 利用MC和Ray Casting算法重构水泥颗粒

3.4 实验结果

3.5 本章小结

第四章 基于球面谐波函数的图形光顺

4.1 球面谐波函数基础

4.1.1 球面谐波函数的定义与计算

4.1.2 球面谐波投影

4.2 球面谐波函数形状逼近方法

4.2.1 SPHARM方法简介

4.2.2 利用SPHARM方法光顺水泥颗粒

4.3 实验结果

4.4 本章小结

第五章 利用有限元求解复合材料等效模量

5.1 复合材料细观力学研究方法

5.1.1 复合材料力学基础

5.1.2 有限元计算细观力学

5.2 有限元方法基础

5.2.1 有限元方法简介

5.2.2 有限元法的优点

5.2.3 ANSYS有限元分析工具

5.3 利用ANSYS对水泥颗粒进行有限元分析

5.3.1 复合材料有效弹性模量

5.3.2 利用ANSYS分析水泥复合材料微观模型

5.3.3 弹性模量的计算

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文研究工作总结

6.2 下一步工作展望

参考文献

致谢

附录