基于单程波算子的地震波场模拟及叠前深度偏移

摘要

目前地震资料处理主要是基于分析和利用一次反射波,将多次波等其它波场都视为噪音。基于波动方程单程波近似的单程波算法可正确地模拟复杂构造的一次反射波。与双程波动方程相比,单程波动方程在地震波场模拟方面的优点是:计算效率高；因与目前常用的偏移算法相匹配而有利于速度建模；可以灵活控制所模拟的波场,可以同时模拟各种波场,还可以单独模拟纵波或转换波的一次反射或多次反射,从而得到高信噪比的地震记录。
　　 本文首先推导出了非均匀介质中精确的单程波动方程,接着对实际介质作合理的近似得到了完全解耦的单程波动方程。然后介绍了几种主要的基于单程波算子模拟地震波场和偏移成像的方法,推导了裂步傅立叶算子、拟屏算子、高阶广义屏算子、稳定的ELBF算子、Pade屏算子及其简化形式等,通过对单程波动方程中的平方根算子做有理近似实现了对傅立叶有限差分算子的最优化近似,其中的两个优化系数是通过将模型的最大倾角最大化来确定的；介绍了利用单程波方程进行非零偏移距地震波场模拟的理论基础。通过单程波算子的一种可分近似表示探讨了各种单程波算子的内在联系。
　　 适应介质速度强横向变化的波场延拓算子和准确的成像条件是复杂介质地震偏移的关键点。文中分析对比了各种单程波算子处理强横向变速的能力。采用了相关成像条件来求取成像值。模型测试结果表明Pade屏算子和傅立叶有限差分算子都能较好地处理介质速度横向变化强烈的情况,通过对模型数据的正演和叠前深度偏移验证了方法的有效件。

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

1.1 选题的意义

1.2 基于单程波算子的地震波场模拟发展现状

1.3 基于单程波算子的叠前深度偏移发展现状

1.4 研究思路

第二章 基于单程波算子模拟地震波场的方法原理

2.1 单程波方程

2.1.1 双程波方程

2.1.2 单程波方程

2.1.3 单程波方程的解耦

2.2 单程波正演模拟方法原理

2.2.1 相位移法

2.2.2 裂步傅立叶法

2.2.3 傅立叶有限差分法

2.2.4 高阶广义屏法

第三章 基于单程波算子的地震波场模拟

3.1 基于单程波算子的零偏移距地震波场模拟

3.2 非零偏移距单程波数值模拟的理论基础

3.2.1 定位原理

3.2.2 数学检波器

3.2.3 等时叠加原理

3.2.4 基于单程波算子的叠前正演流程

3.3 震源函数

3.4 边界条件

3.5 模型试算

第四章 基于单程波算子的叠前深度偏移

4.1 裂步傅立叶算子

4.1.1 算子的相对误差分析

4.1.2 保幅校正

4.2 傅立叶有限差分算子

4.2.1 全局最优傅立叶有限差分算子

4.2.2 相对误差分析

4.2.3 保幅校正

4.3 广义屏算子

4.3.1 稳定的ELBF传播算子

4.3.2 稳定的ELRF传播算子

4.3.3 拟屏传播算子

4.3.4 Pade屏算子

4.3.5 误差分析

4.4 单程波算子的可分近似表示

4.5 成像条件

4.6 模型试算

结论和认识

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢