多子波分解与重构研究及其应用

摘要

地震信号是地下许多复杂地质体综合响应的结果,是由振幅不同、极性有正有负、到达时间有先有后的不同子波叠加而成的。后来提出的多子波地震道模型更符合实际情况。多子波分解与重构正是基于这种模型,把地震道分解为能量不同、频率不同的一系列子波的组合。
　　 本文对多子波分解方法和重构方法进行了研究,把匹配追踪算法和遗传算法的寻优相结合,将地震道分解为一系列不同振幅、频率的雷克子波的集合。文中指出了公式法求取振幅参数的不足,并对适应度函数进行了详细研究。传统方法中,常把信号或信号残差与原子内积的绝对值作为适应度函数,本文对适应度函数进行了改进,并对比了它们的效果。以往子波分解方法都是从信号中只分解出一个子波,本文提出了同时分解出两个子波的方法,用信号模型证明了本文方法在分解精度和分解效率上均有明显优势。并用模型验证了本文方法能有效除去一定量的随机噪声。
　　 模型分解效果表明,对由中心时差大于子波四分之一视周期的两个相同频率的反极性信号叠加而成的信号,用改进后的方法能实现对合成信号的精确分解。并可以采用多种方法对分解后的信号进行子波重构。可以对分解后的信号选取某一频率或某一频段数据进行重构,能有效去除干扰信号而不会改变信号波形;也可选择数值不同的较高频率对信号进行高频重构;还可选择某一时间段或者振幅范围的子波进行重构。通过实际资料表明,本文提出的方法能够有效去除煤层强反射、识别断层的断点位置,有助于提高解释精度,高频重构的应用表明它在一定程度上可以提高地震剖面的分辨率。最后,研究了不同数据体的属性。