VTI介质弹性波波场分离方法研究

摘要

多波多分量地震勘探技术是当前勘探地震学领域的研究热点之一，具有较高的科学研究价值和应用前景。相对于常规的纵波地震勘探技术，该项技术能够更加真实地描述和刻画地下地质结构，以及表征油气储层特征，如准确定位尖灭、微幅构造、小断层等小尺度地质体边界，识别真假亮点，预测缝洞发育带等。然而，各向异性VTI介质多波多分量地震勘探技术还面临诸多困难：首先，各向异性始终存在纵横波耦合，难以导出独立的纵横波波动方程；其次，由于偏振特性也存在各向异性，造成传统的Helmholtz分解方法分离弹性矢量波场失效；再次，当前一些较主流的波场分离方法分离成本较高，难以满足弹性矢量波高效成像需求。基于此，要进行各向异性储层多波多分量地震勘探，关键在于实现VTI介质弹性矢量波场的快速且准确分离。 开展VTI介质多波多分量地震偏移成像，需要准确重建地震正、反向地震矢量波场。事实上，弹性波方程相比声波方程能够更为适当、且准确地进行波场刻画，但是传播过程中存在压缩波和剪切波。传统的声波偏移技术只表示对P波的标量波场成像。而弹性波偏移技术包括P波和S波的矢量波场成像。 波动方程偏移的关键组成部分是成像条件，其从空间每个位置处的重建波场中提取关于物理性质的不连续性的信息。对于弹性成像，我们期望将重建的矢量场分解成纯波型，使得成像条件产生表征不同反射类型的反射率的可解释图像。这需要在应用成像条件之前进行波场分离。在各向异性介质中，P波和S波是耦合在一起传播的，利用常规的Helmholtz分解方法对地震波求取散度和旋度无法实现P波与S波的完全分离，因此本文对各向异性介质中地震波场的纵横波分离进行了研究。 本文针对VTI介质，运用交错网格高阶有限差分方法进行了正演模拟，研究了参数的约束条件及参数对介质中各种类型的地震波传播特征的影响。针对介质中纵横波是不解耦的，研究了基于波场投影的纵横波的分离方法。为了提高计算效率，在前人研究基础上，本文借助低秩分解策略处理由极化矢量构成的空间-波数域分离算子，进而实施纵横波型分离；最终实现了交错网格高阶差分方案与纵横波分离模拟思路的有机结合，形成了VTI介质高精度正演模拟与波场分离一体化处理流程．在实现方法的基础上，通过开展三类典型模型正演及分离测试，展示了本方法的正确性、适应性及优势。

目录

第一章 前言

1.1 研究目的及意义

1.2 各向异性介质及数值模拟研究现状

1.2.1 各向异性研究现状

1.2.2 各向异性介质数值模拟方法研究现状

1.2.3各向异性介质波场分离研究现状

1.3 主要研究内容和创新点

第二章 各向异性介质弹性波的基本理论

2.1 弹性波的基本方程

2.1.1运动微分方程

2.1.2本构方程

2.1.3几何方程

2.2 常见各向异性及其弹性矩阵

2.3 各向异性介质的Thomsen参数

2.3.1 各向异性介质的Thomsen参数表示

2.3.2 TI介质中Thomsen参数的约束条件

2.4 本章小结

第三章 VTI介质弹性波交错网格有限差分法数值模拟

3.1 VTI介质一阶应力－速度弹性波方程

3.2 交错网格高阶有限差分法

3.2.1 交错网格空间上的2N阶差分近似

3.2.2 交错网格时间上的2M阶差分近似

3.2.3 差分格式

3.3 差分稳定性分析

3.4 震源子波函数的选择

3.5 Thomsen参数对波场的影响因素分析

3.6 本章小结

第四章 基于波场投影的纵横波分离技术

4.1 各向同性介质中的波场分离方法

4.2 各向异性介质中的波场分离方法

4.2.1各向异性介质中波场分离理论

4.2.2各向异性介质中的Christoffel方程

4.2.3各向异性介质的偏振方向

4.2.4偏振方向的Thomsen参数表征

4.3 波场分离算子的构建

4.4 模型试算

4.4.1 均匀各向同性介质模型

4.4.2 均匀VTI介质模型

4.4.3 两层各向异性介质模型

4.4.4 复杂Hess模型

4.5 本章小结

第五章 基于低秩近似的纵横波分离方法

5.1 低秩分解算法简介

5.2 基于低秩近似的波场分离原理

5.3 模型试算

5.3.1 两层VTI介质模型

5.3.2 Hess模型

5.4 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢